Δευτέρα, 4 Μαρτίου 2013

Κατακόρυφη δύναμη σε σανίδα.


Μια ομογενής σανίδα μήκους 2m και μάζας 1kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Ασκούμε στο ένα της άκρο Α μια κατακόρυφη δύναμη F=2Ν και βλέπουμε ότι η σανίδα ισορροπεί.
i)   Να υπολογίσετε την δύναμη που ασκεί το επίπεδο στη σανίδα και τη ροπή της ως προς το μέσον Ο της σανίδας.
ii) Αυξάνουμε το μέτρο της δύναμης στην τιμή F=4Ν και η ράβδος συνεχίζει να ισορροπεί. Πόσο απέχει ο φορέας της αντίδρασης του επιπέδου από το μέσον Ο της ράβδου;
iii) Ποια είναι η μέγιστη τιμή της ασκούμενης δύναμης, χωρίς να αρχίσει να σηκώνεται η σανίδα;
iv) Αυξάνουμε το μέτρο της δύναμης στην τιμή F=6Ν. Να βρεθεί η αρχική επιτάχυνση του μέσου Ο της  και του άκρου Α της ράβδου.
v) Αν η δύναμη F παραμένει σταθερή, να υπολογιστεί η κινητική ενέργεια της σανίδας τη στιγμή που σχηματίζει γωνία θ=30ο με το επίπεδο.
vi) Να υπολογιστεί η ταχύτητα του μέσου Ο και του άκρου Β της σανίδας στην παραπάνω θέση.
Δίνεται g=10m/s2 και η ροπή αδράνειας της σανίδας ως προς κάθετο άξονα που περνά από το κέντρο μάζας της  Ιcm= ΜL2/12.
ή

Δεν υπάρχουν σχόλια: