Τρίτη 3 Αυγούστου 2021

Δυο παραλλαγές. Η 1η …εύκολη.

 

Ένα σώμα Σ μάζας m=5kg (αμελητέων διαστάσεων) τοποθετείται στην εσωτερική λεία επιφάνεια, ενός κενού κυλίνδρου, μάζας Μ=2m και ακτίνας R=1,2m, όπως στο σχήμα, στο άκρο μιας οριζόντιας ακτίνας, με τον κύλινδρο ακίνητο πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή t=0 αφήνουμε ελεύθερα και το σώμα Σ και τον κύλινδρο να κινηθούν, οπότε τη στιγμή t1 το Σ φτάνει στην κατώτερη θέση με ταχύτητα υ1.

i) Να εξετασθεί η ορθότητα ή μη των παρακάτω προτάσεων.

α)  Στο χρονικό διάστημα 0-t1 η ορμή του συστήματος παραμένει σταθερή.

β)  Στο χρονικό διάστημα 0-t1 η στροφορμή του συστήματος, ως προς το σημείο επαφής του κυλίνδρου με το επίπεδο (σημείο Α), παραμένει σταθερή.

γ) Ο κύλινδρος θα περιστραφεί κατά την φορά των δεικτών του ρολογιού.

ii) Να υπολογιστεί το μέτρο της ταχύτητα υ1 του σώματος Σ, στην κατώτερη θέση της τροχιάς του.

Δίνεται g=10m/s2, ενώ η μάζα του κυλίνδρου θεωρείται συγκεντρωμένη στην περιφέρειά του.

Απάντηση:

ή

 Δυο παραλλαγές. Η 1η …εύκολη.

 Δυο παραλλαγές. Η 1η …εύκολη.

Δεν υπάρχουν σχόλια: