Πέμπτη 5 Αυγούστου 2021

Δυο παραλλαγές. Η 2η … δύσκολη.

 

Ένα σώμα Σ μάζας m (αμελητέων διαστάσεων) τοποθετείται στην εσωτερική λεία επιφάνεια, ενός κενού κυλίνδρου, μάζας Μ=2m και ακτίνας R=1m, όπως στο σχήμα, στο άκρο μιας οριζόντιας ακτίνας, ενώ ο κύλινδρος συγκρατείται ακίνητος πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή t=0 αφήνουμε ελεύθερα το σώμα Σ και τον κύλινδρο να κινηθούν. Δίνεται ότι ο κύλινδρος κυλίεται, ενώ τη στιγμή που το σώμα Σ φτάνει στην κατώτερη θέση της τροχιάς του, έχει ταχύτητα μέτρου υ1, ενώ ο άξονας του κυλίνδρου έχει ταχύτητα μέτρου  υcm2.

i) Το οριζόντιο επίπεδο είναι ή όχι λείο;

ii) Για τα μέτρα των δύο ταχυτήτων ισχύει:

α) υ12,   β) υ1=2υ2,   γ) υ1=3υ2,   δ) υ1= 4υ2.

iii) Να υπολογιστεί το μέτρο της ταχύτητα υ1 του σώματος Σ, στην κατώτερη θέση της τροχιάς του.

Δίνεται g=10m/s2, ενώ η μάζα του κυλίνδρου θεωρείται συγκεντρωμένη στην περιφέρειά του.

Απάντηση:

ή

 Δυο παραλλαγές. Η 2η … δύσκολη.

 Δυο παραλλαγές. Η 2η … δύσκολη.

Δεν υπάρχουν σχόλια: