Ένα σώμα Σ μάζας 1kg, ηρεμεί στο κάτω άκρο Ο ενός ιδανικού ελατηρίου, με φυσικό μήκος l0=1m, το οποίο κρέμεται από το ταβάνι. Ανεβάζουμε το σώμα κατακόρυφα κατά h=0,4m, φέρνοντάς το στην θέση Β και το αφήνουμε να κινηθεί για t=0. Αν τη στιγμή t1=0,5s, το ελατήριο αποκτά το μέγιστο μήκος του, για πρώτη φορά, ζητούνται:
i) Να αποδειχθεί ότι το σώμα εκτελεί αατ και να βρεθεί η σταθερά επαναφοράς.
ii) Μεταξύ ποιων τιμών μεταβάλλεται το μήκος του ελατηρίου, στην διάρκεια της παραπάνω ταλάντωσης;
iii) Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις της απομάκρυνσης του σώματος και της επιτάχυνσής του, σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας την προς τα πάνω κατεύθυνση ως θετική.
iv) Την χρονική στιγμή t1=1,75s το σώμα Σ συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ένα άλλο σώμα, το οποίο κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω, με αποτέλεσμα να αυξηθεί η ενέργεια ταλάντωσής του κατά ΔΕ=1,8J. Αν η διάρκεια της κρούσης είναι αμελητέα:
α) Να γράψετε την εξίσωση της ταχύτητας του σώματος Σ, μετά την κρούση.
β) Να κάνετε την γραφική παράσταση της ταχύτητας του σώματος Σ από t=0 έως την στιγμή t2=2,5s.
Δίνεται g=10m/s2 και π2≈10.
ή
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου