Δυο γραφικές παραστάσεις για σώμα στο άκρο νήματος.

Ένα σώμα Σ ηρεμεί όπως στο σχήμα, δεμένο στο άκρο νήματος μήκους ℓ=2d=20cm, έχοντας επιμηκύνει το ελατήριο κατά d=10cm, Εκτρέπουμε το σώμα κατακόρυφα προς τα κάτω κατά 2d και τη στιγμή t=0 το αφήνουμε να ταλαντωθεί.

i) Σε ποια θέση μηδενίζεται η τάση του νήματος; Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

ii) Να γίνει η γραφική παράσταση της επιτάχυνσης του σώματος σε συνάρτηση με απομάκρυνση από την θέση ισορροπίας του.

iii) Να βρεθεί η εξίσωση της ταχύτητας του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο και να γίνει η γραφική της παράσταση.

Θεωρείστε την προς τα πάνω κατεύθυνση σαν θετική, ενώ g=10m/s².

Απάντηση:

Δυο γραφικές παραστάσεις για σώμα στο άκρο νήματος.

Ελαστική κρούση και ωθήσεις.

Η αντίθετη πορεία, στο θέμα της προηγούμενης ανάρτησης, με τίτλο: " Κάτι περίεργο συμβαίνει στην ελαστική κρούση!!!"

Έστω μια ελαστική μετωπική κρούση δύο σφαιρών Α και Β, οι οποίες κινούνται στην ίδια ευθεία, όπως στο σχήμα:

Να αποδειχθεί ότι η ώθηση της δύναμης, που ασκείται στην σφαίρα Α, μέχρι τη στιγμή της μέγιστης παραμόρφωσης, είναι ίση με την ώθησή της, από κει και πέρα.

Απάντηση:
ή
Ελαστική κρούση και ωθήσεις

Κάτι περίεργο συμβαίνει στην ελαστική κρούση!!!

Μόνο για Καθηγητές

Έστω μια ελαστική μετωπική κρούση δύο σφαιρών Α και Β, θεωρουμένων υλικών σημείων, οι οποίες κινούνται στην ίδια ευθεία, όπως στο σχήμα:

Να βρεθεί η ταχύτητα της σφαίρας Α μετά την κρούση, με δεδομένο ότι η ώθηση της δύναμης που ασκείται πάνω της μέχρι τη στιγμή της μέγιστης παραμόρφωσης, είναι ίση με την ώθησή της, από κει και πέρα.

Απάντηση:
ή
Κάτι περίεργο συμβαίνει στην ελαστική κρούση!!!

Στο άκρο ελατηρίου, μέσω νήματος.

Ένα σώμα Σ ηρεμεί όπως στο σχήμα, δεμένο στο άκρο νήματος μήκους 2d, έχοντας επιμηκύνει το ελατήριο κατά d. Εκτρέπουμε το σώμα κατακόρυφα προς τα κάτω κατά 2d και τη στιγμή t=0 το αφήνουμε να ταλαντωθεί.

i)  Η απόσταση που θα διανύσει το σώμα κινούμενο προς τα πάνω είναι:
    

ii) Η ταχύτητα του σώματος θα μηδενιστεί για πρώτη φορά τη χρονική στιγμή t₁ όπου:

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

Στο άκρο ελατηρίου, μέσω νήματος.

Εξασκούμαι με τη δυναμική της ταλάντωσης.

Ένα σώμα μάζας 2kg είναι δεμένο στα άκρα δύο κατακόρυφων ελατηρίων, όπως στο σχήμα και ισορροπεί, έχοντας επιμηκύνει το πάνω ελατήριο κατά 10cm. Εκτρέπουμε το σώμα κατακόρυφα προς τα κάτω κατά 20cm και το αφήνουμε να κινηθεί, τη στιγμή t=0. Αν δίνονται οι σταθερές των ελατηρίων k₁=200Ν/m και k₂=600Ν/m, ενώ g=10m/s², ζητούνται;

i)  Να αποδειχθεί ότι το σώμα θα εκτελέσει ΑΑΤ και να υπολογιστεί η περίοδος ταλάντωσης.

ii)  Να βρεθεί η εξίσωση της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας την προς τα πάνω κατεύθυνση θετική.

iii) Να υπολογιστεί ο ρυθμός με τον οποίο το κάτω ελατήριο προσφέρει ενέργεια στο σώμα τη χρονική στιγμή t₁=7π/80 s.

Απάντηση:

ή

Εξασκούμαι με τη δυναμική της ταλάντωσης

Ταλάντωση και ρυθμός μεταβολής της ορμής.

Ένα υλικό σημείο, μάζας m=0,2kg, εκτελεί ΑΑΤ και η εξίσωση της ταχύτητάς του είναι υ=2συν(5t+π/3)  (μονάδες στο S.Ι.).

i)  Να βρεθεί ποιες χρονικές στιγμές το σώμα περνά για πρώτη και δεύτερη φορά από την θέση x= -0,2m.

ii) Να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος τις παραπάνω χρονικές στιγμές.

Απάντηση:

ή
Ταλάντωση και ρυθμός μεταβολής της ορμής

Σε πόση απόσταση και σε πόσο χρόνο;

Δυο κατακόρυφα ελατήρια σταθερών k₁=200/3Ν/m και k₂=200Ν/m, βρίσκονται όπως στο πρώτο σχήμα, με τον άξονά τους στην ίδια ευθεία και τα ελεύθερα άκρα τους να απέχουν κατά d=0,3m. Σε μια στιγμή δένουμε στο κάτω άκρο του πάνω ελατηρίου, μια λεπτή πλάκα μάζας Μ=2kg και την αφήνουμε να κινηθεί. Μόλις η πλάκα έρθει σε επαφή με το κάτω ελατήριο, το πάνω αποσυνδέεται, οπότε η πλάκα ταλαντώνεται πλέον στο πάνω άκρο του κάτω ελατηρίου.

i) Πόση συνολικά απόσταση διανύει η πλάκα κινούμενη προς τα κάτω;

ii) Πόσο χρόνο διαρκεί η προς τα κάτω κίνηση της πλάκας;

Δίνεται ότι η κίνηση ενός σώματος στο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου είναι ΑΑΤ και  g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Σε πόση απόσταση και σε πόσο χρόνο

Θέματα Φυσικής Κατ. Ομογενών 2012

A2.  Πρίσμα με δείκτη διάθλασης n₁ βρίσκεται μέσα σε υλικό με δείκτη διάθλασης n₂. Ακτίνα μονοχρωματικού φωτός ακολουθεί την πορεία που φαίνεται στο σχήμα.

Αν λ₁ και λ₂ είναι τα μήκη κύματος στο πρίσμα και στο υλικό αντίστοιχα, ισχύει ότι:

α. λ₁ = λ₂                β. λ₁ > λ₂             γ. λ₁ < λ₂

Να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή σχέση (μονάδες 2).

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6).

Δείτε όλα τα θέματα από εδώ.