Κυριακή, 5 Ιουλίου 2009

Φθίνουσες Ταλαντώσεις 3.

Το τρίτο μέρος πάνω στις φθίνουσες ταλαντώσεις, από τον Θοδωρή Παπασγουρίδη, που στηρίζεται στο βιβλίο του Θρασύβουλου Μαχαίρα.

«Σήμερα υπάρχει μια ασκησιολογία χωρίς διδακτική ηθική
και που δεν εξοπλίζει τα παιδιά με φαινόμενα…….»

Επειδή κάποιοι συνάδελφοι διαπιστώνω ότι αρνούνται να καταλάβουν το πνεύμα της συζήτησης γύρω από τα λάθη που οδηγηθήκαμε από το σχολικό βιβλίο (και όχι μόνο) να κάνουμε στις φθίνουσες ταλαντώσεις, νομίζω ότι αξίζει να δούμε μια άσκηση που εγώ και φαντάζομαι αρκετοί άλλοι έλυσα λάθος για τουλάχιστον τρία χρόνια. Η άσκηση περιέχεται σε εξωσχολικό βοήθημα, που πρότεινα στους μαθητές μου, άρα εκτιμούσα και μάλλον συνεχίζω να εκτιμώ, διότι τα νέα στοιχεία που προκύπτουν από τη μελέτη του Θρασύβουλου Κων. Μαχαίρα δεν ήταν ακόμα γνωστά. Επίσης δε χρειάζεται να πω ότι δεν είναι το μόνο που έπεσε σ’ αυτή τη λάθος λογική της ασκησιομανίας στις φθίνουσες……

Λέει λοιπόν η άσκηση: «……σώμα μάζας m=0,1 Kg δεμένο στο άκρο ελατηρίου σταθεράς k=100N/m…….το σώμα εκτελεί φθίνουσες ταλαντώσεις και η εξίσωση απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας του σε συνάρτηση με το χρόνο είναι της μορφής x=0,5 e-(ln2)t συν(10πt) (S.Ι.)
Να υπολογίσετε την απώλεια ενέργειας………»
ΠΡΟΣΟΧΗ: Δίνω άλλα νούμερα, διότι ΔΕΝ ΘΕΛΩ να φωτογραφίσω το βιβλίο από το οποίο προέρχεται η άσκηση…..

3 σχόλια:

Σαράντος Οικονομίδης είπε...

Χωρίς να έχω παρακολουθήσει ολόκληρη τη συζήτηση θα ήθελα να καταθέσω και εγώ την άποψή μου για το θέμα του πλάτους της φθίνουσας ταλάντωσης. Αυτό που αναφέρω στους μαθητές μου είναι ότι από την εξίσωση που περιγράφει την εκθετική μείωση του "πλάτους" προκύπτει για κάθε χρονική στιγμή ένα "πλάτος" το οποίο θα εκτελούσε ο ταλαντωτής αν την ίδια στιγμή μηδενίζονταν οι αποσβέσεις. Δηλαδή ένα εν δυνάμει πλάτος.

Νίκος Ανδρεάδης είπε...

Συνάδελφε το ίδιο γράφαμε και εμείς σε σχετική ανάρτηση του Στελίου Κων/νου το Μάϊο.

Το θέμα είναι ότι η συνάρτηση που νομίζαμε για πλάτος δεν είναι τελικά το πλάτος.

Αν διαβάσεις τις αναρτήσεις του Θοδωρή ή του κ. Παπαδήμα θα δεις ότι το κλειδί είναι η σωστή λύση της διαφορικής.

Επίσης η άποψη του κ. Μαχαίρα επιβεβαιώνεται και από σχετικό άρθρο του "American Journal of Physics" με τίτλο "Damped harmonic oscillator: A correction in some standart textbooks", όπου αναφέρει ότι τα γνωστά βιβλία:
M. Alonso and E. J. Finn
A. P. French (MIT)
Halliday and Resnick
K. R. Symon
P. A. Tipler
περιγράφουν λανθασμένα τη φθίνουσα ταλάντωση.

Σαράντος Οικονομίδης είπε...

Ευχαριστώ πολύ.