Παρασκευή, 3 Ιουλίου 2009

Ενέργεια στην Φθινουσα Ταλάντωση

Το δεύτερο μέρος πάνω στις φθίνουσες ταλάντώσεις, από τον Θοδωρή Παπασγουρίδη, που στηρίζεται στο βιβλίο του Θρασύβουλου Μαχαίρα.

-----------
Α) Δυναμική Ενέργεια
Οφείλεται αποκλειστικά στη δύναμη επαναφοράς F=-Dx που δρα στον ταλαντωτή.
Αν λοιπόν χ η απομάκρυνση του ταλαντωτή από τη θέση αναφοράς (ελκτικό κέντρο) χ=0 κατά τη χρονική στιγμή t, η δυναμική ενέργεια εκφράζεται με τη σχέση:

Από τα παραπάνω είναι προφανές ότι τα D, Λ, ω1 καθορίζονται από τα χαρακτηριστικά του συστήματος και του περιβάλλοντος μέσα στο οποίο θα γίνει η κίνηση.
Όμως οι σταθερές Α0 και φ προσδιορίζονται από τις αρχικές συνθήκες, δηλαδή από τη θέση και την ταχύτητα με την οποία ξεκίνησε η ταλάντωση.

1 σχόλιο:

Νίκος Ανδρεάδης είπε...

Θοδωρή αφού σε ευχαριστήσω και πάλι για το κόπο που κάνεις με σκοπό τη διόρθωση των εσφαλμένων αντιλήψεων που είχαμε εδώ και χρόνια, αντί σχολίου θα παραθέσω ένα απόσπασμα από την εισαγωγή του θλιβερού βιβλίου της Γ' Λυκείου που μας υποχρεώνουν να διδάσκουμε.

"Για το συμβολισμό ακολουθήσαμε τις προδιαγραφές που τέθηκαν από το παιδαγωγικό ινστιτούτο. Τα διανύσματα παριστάνονται με παχιά μαύρα γράμματα ενώ τα μέτρα τους με κανονικούς χαρακτήρες. Έτσι το σύμβολο F παριστάνει το διάνυσμα της δύναμης, ενώ το σύμβολο F το μέτρο της."

Ερωτώ τώρα εγώ, την αλγεβρική τιμή πως θα την συμβολίζουμε;

Μήπως αυτή η έννοια δεν υπάρχει ή μήπως είναι εκτός ύλης;

Δηλ. στο τύπο F = -mω^2x της σελίδας 11 του σχολικού βιβλίου, τα F και x είναι μέτρα;

Στο τύπο F' = -bu της σελίδας 18 τα F' και u είναι μέτρα;


Παρακαλώ τους "πλατολόγους" τους "ισορροπολόγους" τους "ακριβολόγους" και όλους τους "....όγους" να γράψουν αν αυτό τους ενοχλεί, αν έχουν διαμαρτυρυθεί και να μου δώσουν μια πειστική απάντηση.

Τη καλημέρα μου και το χαμόγελό μου σε όλους, διότι αν πάρουμε στα σοβαρά το βιβλίο είμαστε για δέσιμο, άσχετα αν πρέπει υποχρεωτικά να το διδάξουμε στους δύστυχους μαθητές μας.

Το παρήγορο είναι ότι ορισμένοι μαθητές μου αντιλαμβάνονται κάποια από τα λάθη και αυτό που κάνουμε είναι να "σπάμε πλάκα" με την ανεπάρκεια του συστήματος μετά από 10 χρόνια να διορθώσει λάθη που "βγάζουν μάτι".

Στο κεφάλαιο της ροπής μου λέει ο μαθητής, μα κύριε δεν υπάρχει "κάθετη απόσταση".

"Σκάσε" του λέω εγώ, αφού το γράφει το βιβλίο έτσι θα το γράψεις κι εσύ.

Άντε με το καλό και στη μεταρρύθμιση του περιτυλίγματος που ετοιμάζεται.