Πέμπτη, 17 Μαρτίου 2011

Στροφορμή. Μερικές περιπτώσεις.

1) Στο διπλανό σχήμα ένας οριζόντιος δίσκος στρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ω, γύρω από τον κατακόρυφο άξονά του, ενώ ένα υλικό σημείο Σ, μάζας m, απέχει απόσταση r από το κέντρο Ο του δίσκου.
i)  Σημειώστε πάνω στο σχήμα τα διανύσματα:
α) Γωνιακή ταχύτητα του Σ.
β) Γραμμική ταχύτητα του Σ
γ)  Στροφορμή του Σ ως προς το σημείο Ο.
δ) Στροφορμή του Σ ως προς (κατά) τον άξονα z.
ii) Τα μέτρα των αντίστοιχων μεγεθών είναι:
υγρ= …………. Lο=……………… Lz= …………
2)  Έστω ένα σημείο Α του άξονα z,  όπου (ΑΟ)=r.
i)  Σημειώστε στο σχήμα τη στροφορμή του υλικού σημείου Σ ως προς το Α και υπολογίστε το μέτρο της.
ii)  Υπολογίστε το μέτρο της προβολής της στροφορμής του Σ ως προς το Α, πάνω στον άξονα z.
iii)  Για τη στροφορμή του υλικού σημείου Σ ως προς το σημείο Α ισχύει: 
Όπου Ι=m(ΑΣ)2 και ω η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του δίσκου  Είναι σωστή η παραπάνω σχέση;
3) Ένα  άλλο υλικό σημείο Σ1  μάζας m1 κινείται κατακόρυφα και κάποια στιγμή έχει ταχύτητα υ, απέχοντας κατά r από τον άξονα περιστροφής του δίσκου.
i)  Σημειώστε στο σχήμα το διάνυσμα της στροφορμής του Σ1 ως προς το σημείο Ο. Από ποια εξίσωση βρίσκουμε το μέτρο της;
ii)  Πόση είναι η στροφορμή του Σ1 ως προς (κατά) τον άξονα z;
iii) Να βρεθεί το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της στροφορμής του Σ1 ως προς το  σημείο Ο. Να σχεδιάστε στο σχήμα το διάνυσμα του παραπάνω ρυθμού.


Μπορείτε να δείτε και μια παλιότερη ανάρτηση:

Δεν υπάρχουν σχόλια: