Πέμπτη, 31 Μαρτίου 2011

Περιστροφή ενός δίσκου από δύο ροπές.


Ένας οριζόντιος δίσκος ακτίνας 2m και μάζας 314kg μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά από το κέντρο του Ο, χωρίς τριβές. Σε μια στιγμή ασκούνται πάνω του δύο οριζόντιες ίσες δυνάμεις, μέτρου F=40Ν, όπως  στο σχήμα, όπου η F1 δρα πάντα εφαπτομενικά, ενώ η F2 είναι πάντα παράλληλη προς την F1 και το σημείο εφαρμογής της είναι πάνω στην ίδια διάμετρο με το σημείο εφαρμογής της F1. Τη χρονική στιγμή t1 που ο δίσκος ολοκληρώνει 5 περιστροφές έχει γωνιακή ταχύτητα ω=2rad/s.
i) Ποια η απόσταση του σημείου εφαρμογής της δύναμης F2 από τον άξονα περιστροφής;
ii)  Για τη στιγμή t1 να βρεθούν:
α)  Η ισχύς της δύναμης F1.
β)  Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του δίσκου.
iii) Τη στιγμή t1 καταργείται η δύναμη F1.
α)  Ποια η ισχύς της δύναμης F2 αμέσως μετά;
β)  Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής ως προς τον άξονα περιστροφής του τη στιγμή t1+2s και ποια η στροφορμή του δίσκου τη στιγμή αυτή;
Δίνεται η ροπή αδράνειας του  δίσκου ως προς τον άξονα περιστροφής του Ι= ½ ΜR2.

Δεν υπάρχουν σχόλια: