Ένας οριζόντιος δίσκος ακτίνας 2m και μάζας 314kg μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά από το κέντρο του Ο, χωρίς τριβές. Σε μια στιγμή ασκούνται πάνω του δύο οριζόντιες ίσες δυνάμεις, μέτρου F=40Ν, όπως στο σχήμα, όπου η F1 δρα πάντα εφαπτομενικά, ενώ η F2 είναι πάντα παράλληλη προς την F1 και το σημείο εφαρμογής της είναι πάνω στην ίδια διάμετρο με το σημείο εφαρμογής της F1. Τη χρονική στιγμή t1 που ο δίσκος ολοκληρώνει 5 περιστροφές έχει γωνιακή ταχύτητα ω=2rad/s.
i) Ποια η απόσταση του σημείου εφαρμογής της δύναμης F2 από τον άξονα περιστροφής;
ii) Για τη στιγμή t1 να βρεθούν:
α) Η ισχύς της δύναμης F1.
β) Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του δίσκου.
iii) Τη στιγμή t1 καταργείται η δύναμη F1.
α) Ποια η ισχύς της δύναμης F2 αμέσως μετά;
β) Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής ως προς τον άξονα περιστροφής του τη στιγμή t1+2s και ποια η στροφορμή του δίσκου τη στιγμή αυτή;
Δίνεται η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα περιστροφής του Ι= ½ ΜR2.
3 σχόλια:
Κύριε Διονύση καλησπέρα. Είμαι συνάδελφος και έχω μία απορία σχετική με το σχήμα της άσκησης. Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει τριβή ανάμεσα στον άξονα και το δίσκο η οποία προκαλεί την επιβράδυνση του δίσκου.
Για να εξηγήσουμε ότι το κέντρο μάζας είναι ακίνητο( άρα ΣFεξωτ=0) είναι σωστό να ισχυριστούμε ότι σε κάθε σημείο ασκειται δύναμη τριβής η οποία μαζί με την τριβή που ασκείται στο αντιδιαμετρικό σημείο της δίνουν ΣF=0; Δηλαδή τελικά υπάρχουν πολλά ζεύγη δυνάμεων τριβής και η ροπή τους επιβραδύνει το δίσκο αλλά η συνισταμένη τους είναι μηδέν;
Ευχαριστώ και καλό βράδυ
Καλημέρα συνάδελφε.
Είναι ακριβώς όπως το λες.
Δεν υπάρχει μια δύναμη τριβής.
Υπάρχουν πολλές μικρές δυνάμεις, που ασκούνται σε όλα τα σημεία ενός κύκλου (η τομή του άξονα από το επίπεδο του δίσκου) που ανά δύο, σε στοιχειώδη αντιδιαμετρικά τόξα ds, αποτελούν ζεύγος.
Καλημέρα σας.Ευχαριστώ πολύ για την απάντησή σας. Καλή συνέχεια σας εύχομαι.
Δημοσίευση σχολίου