Δευτέρα, 4 Απριλίου 2011

Ελαστική κρούση σφαίρας με ταλαντούμενο κύβο.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει μια σφαίρα ακτίνας R και μάζας 1kg με ταχύτητα κέντρου μάζας υ1=3m/s, κατευθυνόμενη προς έναν κύβο πλευράς α=2R και μάζας 2kg ο οποίος ταλαντώνεται με  πλάτος 0,5m, στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου, σταθεράς k=800Ν/m. Η ταχύτητα του κέντρου Ο της σφαίρας έχει τη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου, όπως στο σχήμα.

Μετά την μετωπική ελαστική κρούση των δύο σωμάτων, η σφαίρα κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα κέντρου μάζας μέτρου υ1΄=9m/s.
i)  Να βρεθεί η ταχύτητα του κύβου πριν την κρούση.
ii) Κατά ποιο ποσοστό αυξήθηκε η κινητική ενέργεια της σφαίρας κατά την κρούση;
iii) Κατά ποιο κλάσμα μειώθηκε η ενέργεια ταλάντωσης του κύβου;
iv) Να βρεθεί η ταχύτητα του σημείου επαφής της σφαίρας με το έδαφος, μετά την κρούση.
Δίνεται η ροπή αδράνειας της σφαίρας ως προς μια διάμετρό της Ι= 2/5 ΜR2και ότι κατά την κρούση μεταξύ σφαίρας και κύβου δεν αναπτύσσεται τριβή.
Απάντηση:

Αλλά και σε Word.

Δεν υπάρχουν σχόλια: