Κυριακή, 2 Οκτωβρίου 2011

Φθίνουσα ταλάντωση και διαγράμματα

Ένα σώμα ηρεμεί στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου. Εκτρέπουμε το σώμα κατακόρυφα προς τα πάνω κατά Α και το αφήνουμε να κινηθεί.
A. Δίνεται η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης από την αρχική θέση ισορροπίας για το παραπάνω σώμα, σε συνάρτηση με το χρόνο.
i)   Η στιγμή t1 υπολογίζεται από την εξίσωση t1=2π √(m/k).
ii)  Η ταχύτητα του σώματος τη στιγμή t1 είναι μηδενική.
iii) Τη χρονική στιγμή t2 το σώμα δεν έχει επιτάχυνση.
iv) Η δύναμη απόσβεσης τη χρονική στιγμή t1 έχει φορά προς τα κάτω.
v)  Η δύναμη απόσβεσης τη χρονική στιγμή t2 έχει φορά προς τα κάτω.
vi) Αν αυξηθεί η σταθερά απόσβεσης b, θα αυξηθεί το χρονικό διάστημα t2-t1.
B. Το αντίστοιχο διάγραμμα της ταχύτητας είναι:
i)  Σχεδιάστε ένα σχήμα, που να φαίνεται το σώμα τη χρονική στιγμή t3 και σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται πάνω του. Πόση είναι η συνισταμένη των δυνάμεων τη στιγμή αυτή;
ii) Τη χρονική στιγμή t3 ή τη στιγμή t4 το σώμα δέχεται μεγαλύτερη δύναμη επαναφοράς;

2 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

γεια σας.θα ηθελα να ρωτησω εαν σε καποιο οριζοντιο ελατηριο εμφανιζεται τριβη το πλατος θα μειωνεται συνεχως εως οτου σταματησει. η περιοδος θα μεγαλωνει σε καθε ταλαντωση ή τη θεωρουμε σταθερή; ευχαριστω.

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Αποδεικνύεται ότι η περίοδος παραμένει σταθερή, αλλά η περίπτωση αυτή, δεν μας απασχολεί. Δεν είναι η φθίνουσα που μελετάμε.