Δευτέρα, 9 Απριλίου 2012

Δύο σφαίρες στα άκρα ίσων νημάτων.

Δυο μικρές σφαίρες Α και Β με ίσες ακτίνες και μάζες m1 και m2 αντίστοιχα, κρέμονται με  δύο νήματα ίσου μήκους, από το ίδιο σημείο. Εκτρέπουμε την Α σφαίρα, ώστε το νήμα να σχηματίσει γωνία θ με την κατακόρυφο, ανεβάζοντάς την κατά Η και την αφήνουμε να κινηθεί. Μετά την ελαστική και μετωπική μεταξύ τους κρούση, οι σφαίρες φτάνουν ταυτόχρονα στο ίδιο ύψος h, όπως στο σχήμα.


1)     Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες:
i)       Μεγαλύτερη μάζα έχει η Β σφαίρα.
ii)      Οι ταχύτητες μετά την κρούση των δύο σφαιρών, είναι αντίθετες.
iii)    Οι δύο σφαίρες έχουν ίσες κατά μέτρο ορμές, αμέσως μετά την κρούση.
iv)   Η ορμή που θα αποκτήσει η Β σφαίρα λόγω κρούσης, είναι μικρότερη από την αρχική ορμή της σφαίρας Α πριν την κρούση.
   Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
2)     Αν Η=4h, όπου Η το αρχικό ύψος από το οποίο αφέθηκε η Α σφαίρα και h το τελικό μέγιστο ύψος στο οποίο θα ανέβουν, τότε:
i)  Οι μάζες των δύο σφαιρών ικανοποιούν τη σχέση:  
α) m1=m2       β) m1=2m1      γ) m2=2m1     δ) m2=3m1
ii)  Σε μια στιγμή, στη διάρκεια της κρούσης, το μέτρο της τάσης του νήματος που κρέμεται η Α σφαίρα, γίνεται ίση με το βάρος της. Τότε η Β σφαίρα έχει κινητική ενέργεια:
α)  1/3 m1gh.   β)  ½ m1gh    γ) 2/3 m1gh    δ) m1gh

Δεν υπάρχουν σχόλια: