Πέμπτη, 11 Απριλίου 2013

Χθες, έδωσα το τελευταίο μου Διαγώνισμα...

Σε οριζόντιο επίπεδο κυλίεται (χωρίς ολίσθηση) ένας βαρύς κύλινδρος μάζας Μ=100kg και ακτίνας R=0,4m με σταθερή ταχύτητα κέντρου μάζας υ0cm=6m/s. Γύρω από τον κύλινδρο έχουμε  τυλίξει ένα αβαρές νήμα και ασκώντας, στο άκρο του Α, τη στιγμή t=0, μια σταθερή οριζόντια δύναμη F, τον ακινητοποιούμε, μετά από λίγο. Το «φρενάρισμα» αυτό διαρκεί χρονικό διάστημα Δt=10s, στη διάρκεια του οποίου ο κύλινδρος κυλίεται (χωρίς να ολισθαίνει). Να βρεθούν:
i) Η επιτάχυνση (επιβράδυνση) του κυλίνδρου και η απόσταση που διανύει, μέχρι να σταματήσει.
ii) Το μέτρο της ασκούμενης δύναμης F, καθώς και η τριβή που ασκείται στον κύλινδρο από το έδαφος.
iii) Η ισχύς της δύναμης F και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής (μέτρο και κατεύθυνση) του κυλίνδρου ως προς τον άξονά του, τη χρονική στιγμή t2=5s
Δίνεται η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονά του Ιcm= ½ ΜR2 .
Δείτε όλο το διαγώνισμα σε docx αλλά και σε  doc.
Και οι απαντήσεις εδώ.

4 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Δεν μπορώ να καταλάβω στη λύση που δίνετε πώς είναι δυνατόν να υπάρχει στατική τριβή αρχικά, αλλά παρ'όλα αυτά η Uo να είναι σταθερή. Αφού η Τστ θα επιταχύνει περιστροφικά το σώμα κι επειδή αυτό κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και έχει ως ικανή κι αναγκαία συνθήκη την u=ωr θα πρέπει να επιταχύνεται και μεταφορικά, κάτι που μας οδηγεί σε άτοπο...

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Ποιος είπε αγαπητέ ανώνυμε!!! (θα προτιμούσα να απαντώ σε κάποιον επώνυμα, αφού η δική μου απάντηση δεν είναι ανώνυμη...) ότι αρχικά και πριν ασκήσουμε την δύναμη υπάρχει στατική τριβή;

Ανώνυμος είπε...

Εύκολο, για διαγώνισμα.

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Θα το ήθελες πιο δύσκολο ε;;;