Κυριακή, 11 Μαρτίου 2018

Ένας ακόμη κύλινδρος εν γωνία...


Ένας ομογενής κύλινδρος, ακτίνας R=0,5m και μάζας 32kg, ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, σε επαφή με κατακόρυφο τοίχο, με τον οποίο εμφανίζει συντελεστές τριβής μ=μs=0,8,  όπως στο διπλανό σχήμα. Ένας άνθρωπος τυλίγει γύρω του ένα αβαρές νήμα και τραβώντας το, όπως στο σχήμα, όπου το νήμα σχηματίζει με την κατακόρυφο διεύθυνση γωνία θ όπου ημθ=0,6, ασκεί στο κύλινδρο δύναμη F της μορφής F=10t (μονάδες στο S.Ι.).
i) Να εξετάσετε αν ο κύλινδρος θα ισορροπεί ή όχι και να υπολογίσετε τις δυνάμεις που ασκούνται πάνω του τη χρονική στιγμή t1=5s.
ii) Να υπολογίσετε τη ροπή κάθε δύναμης ως προς:
α) Το κέντρο Ο, 
β) το σημείο Α επαφής του κυλίνδρου με τον τοίχο.
iii) Υποστηρίζει κάποιος ότι κάποια στιγμή ο κύλινδρος θα εγκαταλείψει το οριζόντιο επίπεδο. Μπορεί να συμβεί αυτό και αν ναι, ποια στιγμή θα συμβεί;
Δίνεται g=10m/s2.
ή


Δεν υπάρχουν σχόλια: