Σάββατο, 17 Μαρτίου 2018

Μια ράβδος σε οριζόντιο επίπεδο

Η ομογενής ράβδος του σχήματος, μήκους (ΑΒ)=l=4m και μάζας 60kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή t0=0 δέχεται την επίδραση δύο σταθερών οριζοντίων παραλλήλων δυνάμεων μέτρων F1=60Ν και F2=50Ν, οι οποίες σχηματίζουν με τη ράβδο γωνία θ (ημθ=0,8 ), όπως στο σχήμα, όπου (ΑΚ)=1m και (ΑΛ)=3,2m.
i)  Να βρεθεί η ροπή (κατεύθυνση και μέτρο) κάθε  δύναμη ως προς το άκρο Α της ράβδου, καθώς και η συνολική ροπή των δυνάμεων ως προς Α.
ii)  Να υπολογιστούν οι ταχύτητες και οι επιταχύνσεις των σημείων Κ και Λ (σημεία εφαρμογής των δύο δυνάμεων) τη χρονική στιγμή t1=1,2s.
iii) Αν τη χρονική στιγμή t2=3s πάψει να ασκείται  στη ράβδο η δύναμη F2, ποια η επιτάχυνση του σημείου Κ, αμέσως μετά (τη στιγμή t2+);
iv) Ερώτημα μόνο για Καθηγητές: Να βρεθεί η κεντρομόλος επιτάχυνση του σημείου Κ την παραπάνω στιγμή (t2+).
Δίνεται g=10m/s2, ενώ η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς κάθετο σε αυτή άξονα που περνά από το μέσον της Ι= (1/12)ml2.

Μια ράβδος σε οριζόντιο επίπεδο

Δεν υπάρχουν σχόλια: