Ένας μικρός ομογενής κύλινδρος μάζας m=4kg, ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουμε γύρω του ένα αβαρές και μη εκτατό νήμα, στο άκρο Α του οποίου ασκούμε τη στιγμή t0=0, μια σταθερή δύναμη μέτρου F=4Ν, η οποία σχηματίζει διαρκώς γωνία θ=60° με την οριζόντια διεύθυνση, όπως στο σχήμα. Το αποτέλεσμα είναι ο κύλινδρος να κυλίεται πάνω στο επίπεδο.
i) Να αποδείξετε ότι το επίπεδο δεν μπορεί να είναι λείο.
ii) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του κέντρου μάζας του κυλίνδρου Κ, καθώς και την τριβή που ασκείται πάνω του.
iii) Να βρεθεί την χρονική στιγμή t1=4s η ταχύτητα και η επιτάχυνση του άκρου Α του νήματος,
iv) Πόσο είναι το μήκος του νήματος που ξετυλίγεται, μέχρι τη στιγμή t1 και ποια η μετατόπιση του άκρου Α του νήματος, στη διεύθυνση της δύναμης F;
Δίνεται η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής του Ιcm= ½ mR2, καθώς και οι τριγωνομετρικοί αριθμοί της γωνίας των 60°.
ή
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου