Με αβαρές νήμα ή αβαρή ράβδο

   

Μια ομογενής ράβδος ΑΒ μήκους l=4m και μάζας Μ=15kg μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από άρθρωση στο άκρο της Α και συγκρατείται σε οριζόντια θέση, ενώ μέσω αβαρούς νήματος μήκους l₁=3m, κρέμεται από το άκρο της Β, ένα σώμα Σ μάζας m=0,8kg, το οποίο θεωρούμε υλικό σημείο αμελητέων διαστάσεων.

i)  Σε μια στιγμή t=0, αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο να κινηθεί. Αφού εξετάσετε αν το νήμα παραμένει τεντωμένο ή όχι, να υπολογιστούν, αμέσως μετά (για t=0⁺), οι αρχικές τιμές:

Να υπολογιστούν, αμέσως μετά (για t=0⁺), οι αρχικές τιμές:

α) της επιτάχυνσης του μέσου Μ της ράβδου.

β) Της επιτάχυνσης του σώματος Σ.

γ) Τη δύναμης που ασκείται στη ράβδο από την άρθρωση στο άκρο της Α.

ii) Αντικαθιστούμε το νήμα με αβαρή ράβδο, του ίδιου μήκους, στο κάτω άκρο της οποίας προσδένεται το σώμα Σ , κατασκευάζοντας το στερεό s, ενώ συγκρατούμε τη ράβδο ΑΒ ξανά σε οριζόντια θέση. Να βρεθεί η επιτάχυνση του μέσου Μ της ράβδου καθώς και η επιτάχυνση του σώματος Σ, αμέσως μόλις το στερεό μας αφεθεί να κινηθεί

Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς την άρθρωση στο Α,  Ι= Μl²/3 και g=10m/s².

Απάντηση:

ή

 Με αβαρές νήμα ή αβαρή ράβδο

 Με αβαρές νήμα ή αβαρή ράβδο