Πέμπτη 4 Ιουλίου 2024

Δυο ελαστικές κρούσεις

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, στη θέση Ο, ηρεμεί μια σφαίρα Α μάζας m1=2kg. Σε μια στιγμή t=0 η σφαίρα δέχεται κτύπημα, με αποτέλεσμα να αποκτήσει αρχική ταχύτητα μέτρου υο=3m/s, ενώ ταυτόχρονα δέχεται μια σταθερή δύναμη μέτρου F=1Ν, κάθετη στην αρχική ταχύτητα. Ας δεχτούμε το σημείο Ο ως αρχή ενός συστήματος αξόνων x,y όπου η αρχική ταχύτητα έχει την διεύθυνση του άξονα x και η δύναμη την διεύθυνση του άξονα y, όπως στο σχήμα. Τη στιγμή t1=8s, η σφαίρα Α συγκρούεται ελαστικά με σφαίρα Β, μάζας m2=3kg, ενώ η δύναμη F συνεχίζει να ασκείται πάνω της και μετά την κρούση. Οι σφαίρες είναι λείες και δεν αναπτύσσονται δυνάμεις τριβής, στη διάρκεια της κρούσης.

i) Αν η κρούση είναι κεντρική, ενώ μετά την κρούση η σφαίρα Α αποκτά μηδενική ταχύτητα:

α) Να βρεθεί η ταχύτητα της Β σφαίρας, ελάχιστα πριν την κρούση.

β) Να βρεθεί η θέση της σφαίρας Α την χρονική στιγμή t2=10s.

ii) Αν μετά την κρούση η σφαίρα έχει ταχύτητα ίση με την αρχική της ταχύτητα υο:

α) Να βρεθεί η ελάχιστη ταχύτητα της Β σφαίρας, λίγο πριν την κρούση.

β) Να βρεθεί η θέση της σφαίρας Α την χρονική στιγμή t2=10s.

γ)  Να συγκριθούν τα έργα της δύναμης F, από 0-t1 και της δύναμης που ασκήθηκε στην Α σφαίρα κατά την κρούση.

Απάντηση:

ή

Δεν υπάρχουν σχόλια: