Πέμπτη 18 Ιουλίου 2024

Η περίοδος και η ενέργεια σε μια αατ

 

Το ιδανικό ελατήριο του σχήματος κρέμεται από το ταβάνι, ενώ στο κάτω άκρο του  ηρεμεί ένα σώμα μάζας m. Το ελατήριο έχει φυσικό μήκος lο, ενώ παρουσιάζει επιμήκυνση Δl= l0/4. Εκτρέπουμε κατακόρυφα το σώμα, προσφέροντάς του ενέργεια μέσω έργου:

και το αφήνουμε να εκτελέσει αατ.

i) Η περίοδος ταλάντωσης του σώματος είναι ίση:

ii)  Το ελάχιστο μήκος του ελατηρίου, στη διάρκεια της ταλάντωσης, είναι ίσο:

iii) Αν το πάνω άκρο του ελατηρίου συνδεόταν μέσω νήματος με το ταβάνι, όπως στο δεξιό παραπάνω σχήμα, τότε αν W1 η μέγιστη ενέργεια που μπορούμε να μεταφέρουμε στο σώμα που αρχικά ηρεμεί, ώστε το νήμα να μην χαλαρώνει, στη διάρκεια της ταλάντωσης που θα ακολουθήσει, τότε:


 

 Απάντηση:

ή

Δεν υπάρχουν σχόλια: