Κυριακή, 7 Δεκεμβρίου 2008

Σύνθεση Ταλαντώσεων και Κύμα.

Από τον φίλο και συνάδελφο Θοδωρή Παπασγουρίδη έλαβα μια επαναληπτική Άσκηση που έχει τα "πάντα;". Λέω να την κόψω σε δυο καμμάτια για να γίνει πιο εύχρηστη και αυτό είναι το πρώτο μέρος. Θοδωρή σε ευχαριστώ για την προσφορά σου.
////////////////////////
Το σημείο Ο γραμμικού ελαστικού μέσου το οποίο ταυτίζεται με τον άξονα x΄Οx, εκτελεί ταυτόχρονα δύο Α. Α. Τ που γίνονται στην ίδια διεύθυνση, κάθετα στον άξονα x΄x και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Οι ταλαντώσεις περιγράφονται από τις εξισώσεις:
  1. Να γράψετε την εξίσωση της συνισταμένης ταλάντωσης που εκτελεί το σημείο Ο.
  2. Θεωρούμε το σημείο Ο σαν πηγή αρμονικού κύματος που διαδίδεται κατά μήκος του Οx ημιάξονα. Αν τη χρονική στιγμή t1 που η πηγή ολοκληρώνει δύο ταλαντώσεις το κύμα φθάνει σε ένα σημείο Γ που απέχει από την πηγή xΓ=20cm, να γράψετε την εξίσωση του αρμονικού κύματος που διαδίδεται κατά μήκος της χορδής.
  3. Η φάση της ταλάντωσης ενός σημείου Κ του ελαστικού μέσου την ίδια χρονική στιγμή t1 ισούται με φΚ=3π/2. Ποια χρονική στιγμή ξεκίνησε να ταλαντώνεται το σημείο αυτό; Να εξετάσετε προς τα πού θα κινηθεί το σημείο Κ αμέσως μετά τη στιγμή t1.
  4. Να υπολογίσετε τη διαφορά φάσης μεταξύ του σημείου Κ και του πιο μακρινού σημείου Η (από την πηγή Ο) του ελαστικού μέσου που αρχίζει να ταλαντώνεται τη στιγμή t2=0,7s.
  5. Να βρείτε τον αριθμό των υλικών σημείων του μέσου, μεταξύ των Κ, Η που έχουν την ίδια απομάκρυνση και την ίδια ταχύτητα με την πηγή κάθε στιγμή.
  6. Να βρείτε πόσα υλικά σημεία του ελαστικού μέσου, τη χρονική στιγμή t2=0,7s, έχουν μέγιστη κινητική και πόσα έχουν δυναμική ίση με Umax/4.
.
.

Δεν υπάρχουν σχόλια: