Συγγνώμη Θρασύβουλε (ας αφήσουμε τους πληθυντικούς εδώ), αν κατάλαβα καλά: η ένστασή σου είναι στην προσέγγιση: Αν το Λ είναι πολύ μικρότερο του ω. Αν το b είναι πολύ μικρό δηλ. η απόσβεση μικρή τότε έχουμε σχεδόν αμείωτη, εντάξει; Αλλά τότε και το exp(-Λt) είναι πολύ μικρό και Α=Α0 (περίπου). Αν παραγωγίσουμε το exp(-Λt), σ' αυτήν την περίπτωση ο συνημιτονοειδής όρος στην ταχύτητα είναι αμελητέος, άρα μένει μόνον ο ημιτονοειδής όρος και έχουμε μια σχεδόν αμείωτη ταλάντωση. Ετσι πρέπει, κατά τη γνώμη μου, για να έχουμε σε οριακή περίπτωση αμείωτη ταλάντωση. Αρα, αν κατάλαβα καλά, η ένσταση σου είναι στα χρησιμοποιούμενα νούμερα στις ασκήσεις. Σ' αυτό, καθώς και σ'όλα όσα γράφεις για την άκρατη ασκησιολογία θα συμφωνήσω απόλυτα και επαυξάνω...Υπάρχει μια παροιμία στο χωριό μου για κάποιον που πήγε να σφιχτεί και χ...:-)))
Αντιγράφω απόσπασμα από το άρθρο του American Journal of Physics (AJP) με το "τυπωθήτω" :
Received 26 September 1984; accepted 24 May 1985
American Journal of Physics -- August 1986 -- Volume 54, Issue 8, pp. 741-742
Damped harmonic oscillator: A correction in some standart textbooks
......
It has been a common mistake by some authors(1) to represent the modulation of the amplitude throught the expression A(t)=(+-)Aexp(-γt)
......
1 M. Alonso and E. J. Finn A. P. French (MIT) Halliday and Resnick K. R. Symon P. A. Tipler
ΥΓ. Όποιος δεν προλάβει να κατεβάσει το άρθρο και το θέλει ολόκληρο για να... μπορέσει να καταλάβει ότι τα παραπάνω βιβλία περιγράφουν λανθασμένα τη φθίνουσα ταλάντωση ας το γράψει.
6 σχόλια:
Συγγνώμη Θρασύβουλε (ας αφήσουμε τους πληθυντικούς εδώ), αν κατάλαβα καλά: η ένστασή σου είναι στην προσέγγιση: Αν το Λ είναι πολύ μικρότερο του ω. Αν το b είναι πολύ μικρό δηλ. η απόσβεση μικρή τότε έχουμε σχεδόν αμείωτη, εντάξει; Αλλά τότε και το exp(-Λt) είναι πολύ μικρό και Α=Α0 (περίπου). Αν παραγωγίσουμε το exp(-Λt), σ' αυτήν την περίπτωση ο συνημιτονοειδής όρος στην ταχύτητα είναι αμελητέος, άρα μένει μόνον ο ημιτονοειδής όρος και έχουμε μια σχεδόν αμείωτη ταλάντωση. Ετσι πρέπει, κατά τη γνώμη μου, για να έχουμε σε οριακή περίπτωση αμείωτη ταλάντωση. Αρα, αν κατάλαβα καλά, η ένσταση σου είναι στα χρησιμοποιούμενα νούμερα στις ασκήσεις. Σ' αυτό, καθώς και σ'όλα όσα γράφεις για την άκρατη ασκησιολογία θα συμφωνήσω απόλυτα και επαυξάνω...Υπάρχει μια παροιμία στο χωριό μου για κάποιον που πήγε να σφιχτεί και χ...:-)))
Αντιγράφω απόσπασμα από το άρθρο του American Journal of Physics (AJP) με το "τυπωθήτω" :
Received 26 September 1984; accepted 24 May 1985
American Journal of Physics -- August 1986 -- Volume 54, Issue 8, pp. 741-742
Damped harmonic oscillator: A correction in some standart textbooks
......
It has been a common mistake by some authors(1) to represent the modulation of the amplitude throught the expression
A(t)=(+-)Aexp(-γt)
......
1
M. Alonso and E. J. Finn
A. P. French (MIT)
Halliday and Resnick
K. R. Symon
P. A. Tipler
ΥΓ.
Όποιος δεν προλάβει να κατεβάσει το άρθρο και το θέλει ολόκληρο για να... μπορέσει να καταλάβει ότι τα παραπάνω βιβλία περιγράφουν λανθασμένα τη φθίνουσα ταλάντωση ας το γράψει.
@vgolias: Τα κατέβασα. Πολύ ωραία διαπραγμάτευση! Ευχαριστώ, προσωπικά.
@Νίκο: Μήπως μπορείς να δώσεις μια διεύθυνση να το βρούμε;
Στέργιε γράφοντας "Damped harmonic oscillator: A correction in some standard textbooks" στο google το βρήκα να πωλείται για 21$.
http://scitation.aip.org/getabs/servlet/GetabsServlet?prog=normal&id=AJPIAS000054000008000741000002&idtype=cvips&gifs=yes
Γράφω πάλι τη διεύθυνση τμηματικά διότι στο προηγούμενο σχόλιο δεν εμφανίζεται ολόκληρη.
http://scitation.aip.org/getabs/
servlet/GetabsServlet?
prog=normal&id=AJPIAS
000054000008000741000002
&idtype=cvips&gifs=yes
Δημοσίευση σχολίου