Δευτέρα, 24 Φεβρουαρίου 2014

Ένας κύβος σε ημικυλινδρική κοίλη επιφάνεια.


Ένας κύβος ακμής 2α και μάζας m, τοποθετείται στο εσωτερικό μιας κοίλης ημικυλινδρικής επιφάνειας ακτίνας R=10α, σε τέτοια θέση, ώστε η ακτίνα που περνά από το κέντρο μάζας του, να σχηματίζει γωνία θ με την κατακόρυφη, όπου ημθ=0,6 και συνθ=0,8.
 i) Αν για το συντελεστή οριακής στατικής τριβής, μεταξύ κύβου και επιφάνειας ισχύει μs=0,5, τότε ο κύβος:
α) Θα ισορροπήσει.
β) Θα ανατραπεί.
γ) Θα ολισθήσει κατά μήκος της επιφάνειας.
δ) Θα ολισθήσει και ταυτόχρονα θα ανατραπεί.
ii) Αν τη στιγμή που η ακτίνα που περνά από το κέντρο μάζας Κ του κύβου, γίνεται κατακόρυφη, το μέτρο της ταχύτητας του Κ, είναι υ1=√gα/5, τότε η μηχανική ενέργεια που μετατρέπεται σε θερμική, κατά την κάθοδο του κύβου, είναι:
α) μικρότερη από 0,08mgα,   β) ίση με 0,08mgα     γ) μεγαλύτερη από 0,08mgα.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
Θεωρείστε την απόσταση του κέντρου Κ του κύβου από το κέντρο της τροχιάς Ο ίση με R-α=9α.
ή


Δεν υπάρχουν σχόλια: