Είναι ελαστική η κρούση;

Σε ένα οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δυο σώματα Α και Β με μάζες m₁=0,95kg και m₂=2kg, όπου το Β είναι δεμένο στο άκρο ελατηρίου σταθεράς k=10Ν/m, το οποίο έχει το φυσικό του μήκος. Τα σώματα παρουσιάζουν με το επίπεδο συντελεστή τριβής μ=0,5 και η απόσταση μεταξύ τους είναι d=2m. Σε μια στιγμή ένα βλήμα μάζας m=50g το οποίο κινείται οριζόντια πάνω στην ευθεία που συμπίπτει με τον άξονα του ελατηρίου, με ταχύτητα υ=120m/s σφηνώνεται στο σώμα Α.

i)    Να βρεθεί η ταχύτητα του σώματος Α μετά την κρούση.

ii)   Με ποια ταχύτητα το Α σώμα φτάνει στο σώμα Β;

iii)  Αν τελικά το σώμα Α, μετά τη δεύτερη κρούση, σταματήσει αφού μετακινηθεί κατά 10cm προς τα αριστερά, να εξετασθεί αν η κρούση μεταξύ των σωμάτων Α και Β ήταν ελαστική και να υπολογιστεί η τελική απόσταση μεταξύ των σωμάτων, μετά την ακινητοποίησή τους.

Είναι ελαστική η κρούση

Είναι ελαστική η κρούση;

Και κατά τη διάρκεια της κρούσης;

ΘΕΜΑ 2^ο

Μια σφαίρα Α μάζας m κινούμενη με ταχύτητα υ, συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Β μάζας 2m.

i)  Τα μέτρα των ταχυτήτων των δύο σφαιρών μετά την κρούση, συνδέονται με τη σχέση:

α) υ₁΄= υ₂΄   β) υ₁΄=2 υ₂΄ γ) υ₁΄= ½ υ₂΄

ii)  Σε μια στιγμή t₁ στη διάρκεια της κρούσης η σφαίρα Β έχει ταχύτητα υ₂= ½ υ.

 Α) Η ταχύτητα της Α σφαίρας τη στιγμή αυτή είναι:

α)  μηδέν        β)  1/3 υ        γ) ½ υ

Β)  Η δυναμική ενέργεια παραμόρφωσης των δύο σφαιρών τη στιγμή αυτή είναι:

      α) μηδέν        β) ¼ mυ²     γ) ½ mυ².

Και κατά τη διάρκεια της κρούσης

Και κατά τη διάρκεια της κρούσης;

Απώλεια μηχανικής ενέργειας σε κρούση.

Ένα  βλήμα μάζας 0,1kg που κινείται οριζόντια με ταχύτητα υ=100m/s σφηνώνεται σε ακίνητο ξύλο μάζας 1,9kg. Να βρεθεί η απώλεια της μηχανικής ενέργειας που οφείλεται στην κρούση, όταν το ξύλο είναι:

i)  πακτωμένο στο έδαφος.

ii) κρέμεται στο άκρο νήματος μήκους ℓ.

iii) κρέμεται στο άκρο αβαρούς ράβδου μήκους ℓ, το άλλο άκρο της οποίας μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα..

iv) κρέμεται στο άκρο της παραπάνω ράβδου, η οποία έχει μάζα 3kg.

Σε ποια από τις παραπάνω περιπτώσεις το έργο της δύναμης που δέχτηκε το βλήμα από το ξύλο, είναι μεγαλύτερο (κατά απόλυτο τιμή);

Δίνεται για την ράβδο ως προς τον άξονα περιστροφής της Ι= 1/3 m₁∙ℓ².

Απώλεια μηχανικής ενέργειας σε κρούση.

Απώλεια μηχανικής ενέργειας σε κρούση.

Ελαστική κρούση και ενέργειες.

ΘΕΜΑ 2^ο
Μια μικρή σφαίρα Α μάζας m₁ και κινητικής ενέργειας Κ, η οποία κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Β.

i) Το ποσοστό μεταβολής  της κινητικής ενέργειας της σφαίρας Α είναι:

ii) Αν το ποσοστό απώλειας της κινητικής ενέργειας της Α σφαίρας είναι 64%, τότε για τις μάζες των δύο σφαιρών ισχύει:

α)  m₁=4m₂            β) m₁=2m₂               γ) m₂= 2m₁              δ) m₂=4m₁

Ποιες από τις παραπάνω σχέσεις μπορούν να ισχύουν;

Ελαστική κρούση και ενέργειες

Ελαστική κρούση και ενέργειες.

Διαγωνισμός Ξανθόπουλου 2011

Δείτε όλα τα θέματα και των τριών τάξεων.

Φυσική Α΄

Φυσική Β΄

Φυσική Γ΄

Ελαστική κρούση σφαίρας με ταλαντούμενο κύβο.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει μια σφαίρα ακτίνας R και μάζας 1kg με ταχύτητα κέντρου μάζας υ₁=3m/s, κατευθυνόμενη προς έναν κύβο πλευράς α=2R και μάζας 2kg ο οποίος ταλαντώνεται με  πλάτος 0,5m, στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου, σταθεράς k=800Ν/m. Η ταχύτητα του κέντρου Ο της σφαίρας έχει τη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου, όπως στο σχήμα.

Μετά την μετωπική ελαστική κρούση των δύο σωμάτων, η σφαίρα κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα κέντρου μάζας μέτρου υ₁΄=9m/s.

i)  Να βρεθεί η ταχύτητα του κύβου πριν την κρούση.

ii) Κατά ποιο ποσοστό αυξήθηκε η κινητική ενέργεια της σφαίρας κατά την κρούση;

iii) Κατά ποιο κλάσμα μειώθηκε η ενέργεια ταλάντωσης του κύβου;

iv) Να βρεθεί η ταχύτητα του σημείου επαφής της σφαίρας με το έδαφος, μετά την κρούση.

Δίνεται η ροπή αδράνειας της σφαίρας ως προς μια διάμετρό της Ι= 2/5 ΜR²και ότι κατά την κρούση μεταξύ σφαίρας και κύβου δεν αναπτύσσεται τριβή.

Ελαστική κρούση σφαίρας με ταλαντούμενο κύβο

Ελαστική κρούση σφαίρας με ταλαντούμενο κύβο.

Ελαστική κρούση και ορμές.

ΘΕΜΑ 2^ο

Μια μικρή σφαίρα Α κινείται έχοντας ορμή Ρ₁ και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Β. Μετά την κρούση η Β σφαίρα έχει ορμή 1,5Ρ₁. 

i)  Ο λόγος των μαζών των δύο σφαιρών m₁/m₂ είναι ίσος με:

α) 1/3           β)  ½            γ) 1              δ) 3/2

ii) Η μεταβολή της ορμής της Α σφαίρας είναι ίση με:

α)  -Ρ₁           β) -1,5Ρ₁         γ) 0              δ) 1,5Ρ₁.

iii) Η ταχύτητα με την οποία απομακρύνονται οι δυο σφαίρες μετά την κρούση είναι ίση με:

α) 1/3 υ₁         β)  ½ υ₁        γ)  υ₁           δ)  1,5 υ₁

όπου υ₁ η αρχική ταχύτητα της Α σφαίρας.

Ελαστική κρούση και ορμές

Ελαστική κρούση και ορμές.

Μια ελαστική κρούση και μια ταλάντωση.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται ένα σώμα Α, μάζας 1kg με ταχύτητα υ₁=3m/s, κατευθυνόμενο προς ένα δεύτερο σώμα Β, μάζας 2kg το οποίο ταλαντώνεται με  πλάτος 0,5m, στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου, σταθεράς k=800Ν/m. Η ταχύτητα του σώματος Α έχει τη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου, όπως στο σχήμα.

Μετά την μετωπική ελαστική κρούση των δύο σωμάτων, το Α σώμα κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα μέτρου 9m/s.

i)  Να βρεθεί η ταχύτητα του σώματος Β πριν την κρούση.

ii)  Να βρεθούν οι μεταβολές που οφείλονται στην κρούση:

α) της ορμής του Α σώματος.

β)  του πλάτους ταλάντωσης του σώματος Β.

γ)  της ενέργειας ταλάντωσης.

δ)  της περιόδου ταλάντωσης.

Μια ελαστική κρούση και μια ταλάντωση

Μια ελαστική κρούση και μια ταλάντωση.