Τετάρτη, 7 Απριλίου 2010

Στροφορμή και μεταβολή στροφορμής.


Η ομογενής ράβδος ΟΑ του σχήματος, έχει μήκος ℓ=2m και μάζα Μ=3kg και μπορεί να στρέφεται σε οριζόντιο επίπεδο χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο άξονα z ο οποίος περνά από το άκρο της Ο. Στο μέσον της ράβδου έχει προσδεθεί ένα σώμα Σ που θεωρείται υλικό σημείο  μάζας m1=4kg. Το στερεό Π, που δημιουργήσαμε με τον τρόπο αυτό ηρεμεί.

Για t=0 ασκείται στο άκρο Α της ράβδου μια οριζόντια σταθερού μέτρου δύναμη F=5Ν, που η διεύθυνσή της σχηματίζει γωνία θ=30° με τη ράβδο, όπως στο σχήμα, μέχρι τη χρονική στιγμή t=2s, όπου η δύναμη καταργείται.
i)   Η στροφορμή που αποκτά το στερεό Π ως προς (κατά τον ) άξονα περιστροφής z.
ii)  Σε μια στιγμή t>2s, το σώμα Σ ξεκολλά από τη θέση του και γλιστρώντας κατά μήκος της ράβδου, καρφώνεται σε ένα μικρό καρφί που υπάρχει στο άκρο Α της ράβδου.
Να βρεθούν για την παραπάνω μετακίνηση:
α) Η μεταβολή της στροφορμής του σώματος Σ ως προς το άκρο Ο.
β)  Η αντίστοιχη μεταβολή της στροφορμής της ράβδου.
γ)  Η απώλεια της μηχανικής ενέργειας.
Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα z Ι=1/3 Μℓ2.

Δεν υπάρχουν σχόλια: