Τετάρτη, 7 Απριλίου 2010

Γωνιακή επιτάχυνση και στροφορμή


Σαν συνέχεια της ανάρτησης Στροφορμή και μεταβολή στροφορμής. Και με αφορμή ένα σχόλιο του Νίκου Ανδρεάδη, ας δούμε μια «προχωρημένη» εκδοχή, που απευθύνεται βέβαια μόνο σε συναδέλφους και όχι για μαθητές.

Η ομογενής ράβδος ΟΑ του σχήματος, έχει μήκος ℓ=2m και μάζα Μ=3kg και μπορεί να στρέφεται σε οριζόντιο επίπεδο χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο άξονα z ο οποίος περνά από το άκρο της Ο. Στο μέσον της ράβδου έχει προσδεθεί ένα σώμα Σ που θεωρείται υλικό σημείο  μάζας m1=4kg. Το στερεό Π, που δημιουργήσαμε με τον τρόπο στρέφεται έχοντας γωνιακή ταχύτητα ω1=1,25rad/s.
Σε μια στιγμή το σώμα Σ ξεκολλά από τη θέση του και γλιστρά κατά μήκος της ράβδου. Σε μια στιγμή απέχει x=1,5m από το Ο και κινείται με ταχύτητα υ=0,169m/s ως προς τη ράβδο. Για τη στιγμή αυτή, να υπολογιστεί η γωνιακή επιτάχυνση του συστήματος.
Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα z,  Ι=1/3 Μℓ2.

2 σχόλια:

kos είπε...

αν το βλεπαμε σαν συστημα σωματων δηλ σανιδα-νηματα-τροχαλια-σωμα τοτε το Στ(εσ)=0 ενω το Στ(εξ)θα ειναι φυσικα διαφορετικο του μηδεν και θα στρεψει την τροχαλια προς τα αριστερα διοτι η ροπη του βαρους της σανιδας ειναι μεγαλητερη απο τη ροπη του βαρους του σωματος

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Μάλλον θα αναφέρεσαι στην ανάρτηση:
Προς τα πού θα κινηθεί το σώμα Σ;
Αλλά η ροπή της δύναμης από το άξονα περιστροφής της ράβδου;
αυτή δεν είναι εξωτερική;