Υπάρχει εγκλωβισμένος αέρας;

Ερώτηση 1^η:

Στο δοχείο σχήματος U περιέχεται νερό πυκνότητας ρ=1.000kg/m³, ενώ η υψομετρική διαφορά μεταξύ των ελεύθερων επιφανειών του νερού, είναι h=0,4m. Αν η πίεση πάνω από το αριστερό ανοικτό σκέλος του σωλήνα είναι η ατμοσφαιρική πίεση p_α=10⁵Ν/m² και g=10m/s²:

i)  Να αποδείξτε ότι στον χώρο α, στο δεξιό και κλειστό σκέλος πάνω από το νερό, δεν υπάρχει κενό, αλλά περιέχεται κάποιο ή κάποια αέρια.

ii)  Η πίεση στο χώρο α έχει τιμή:

α) p_α=p_ατ,     β) p_α=p_ατ+ρgh,     γ) p_α=p_ατ-ρgh

Συνέχεια…

ή

 Υπάρχει εγκλωβισμένος αέρας;

Το ένα σκέλος φράσσεται…

Ο σωλήνας του σχήματος, με ισοπαχή σκέλη διατομής Α, περιέχει νερό, ενώ στο αριστερό σκέλος του ισορροπεί ένα έμβολο, το οποίο μπορεί να κινείται χωρίς τριβές. Το ύψος του νερού στα δυο σκέλη, είναι h₁ και h₂.

i) Να χαρακτηρίστε ως σωστές ή λανθασμένες τις παρακάτω προτάσεις:

α)  Η πίεση σε ένα σημείο στην επιφάνεια  του νερού, στο δεξιό σκέλος του σωλήνα, είναι ίση με την ατμοσφαιρική πίεση.

β)  Το έμβολο ασκεί πίεση στο νερό, ίση με p=w/Α.

γ) Μεγαλύτερη πίεση ασκεί το νερό στη βάση του σωλήνα, παρά στο έμβολο.
δ) Η πίεση του νερού είναι μεγαλύτερη σε ένα σημείο πολύ κοντά στη βάση του σωλήνα, από ένα σημείο κοντά στο έμβολο.

ii) Η δύναμη που ασκείται από το νερό στο έμβολο, έχει μέτρο:

α) F=ρgh₁Α,     β) F=ρgh₂Α,      γ) F=ρg(h₂-h₁)Α,      δ) F=[p_αt+ρg(h₂-h₁)]Α

Απάντηση:

ή

	Το ένα σκέλος φράσσεται…
	Το ένα σκέλος φράσσεται…

Ένα υγρό σε δοχείο και το υδροστατικό παράδοξο.

Ας μελετήσουμε τι συμβαίνει, όταν ένα  υγρό περιέχεται σε ένα ακίνητο δοχείο. Τι δυνάμεις ασκεί στο δοχείο; Τι σχέση έχουν αυτές με το βάρος  του  υγρού;

Εφαρμογή 1^η:

Ένα κυλινδρικό δοχείο περιέχει υγρό μέχρι ύψος h.

i) Πόση δύναμη ασκεί  το υγρό στην βάση του δοχείου, εμβαδού Α;

ii) Πόση δύναμη ασκεί το υγρό στην παράπλευρη επιφάνεια του δοχείου;

Η ατμοσφαιρική πίεση να μην ληφθεί  υπόψη.

Συνέχεια….

ή

	Ένα υγρό σε δοχείο και το υδροστατικό παράδοξο.
	Ένα υγρό σε δοχείο και το υδροστατικό παράδοξο.

Η δύναμη από το υγρό.

Ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο βάρους w=10Ν ηρεμεί βυθισμένο σε νερό, όπως στο σχήμα. Αν το εμβαδόν της βάσης είναι Α=100cm², να βρεθεί πόσο είναι το βυθισμένο ύψος h, αν η πυκνότητα του νερού είναι ρ=1.000kg/m³ και g=10m/s².

Απάντηση:

ή

 Η δύναμη από το υγρό.

Η πίεση σε σημεία ενός υγρού.

Στο διπλανό σχήμα, ένα κυλινδρικό δοχείο ύψους h είναι γεμάτο με νερό, ενώ στη βάση του είναι συνδεδεμένος ένας σωλήνας, με ένα τμήμα του παράλληλο προς τον άξονα του δοχείου, όπως στο σχήμα, το οποίο περιέχει νερό μέχρι ύψος 2h. Τα σημεία Α και Β, είναι δυο σημεία του νερού πολύ κοντά στην κάτω και πάνω βάση του κυλίνδρου.

i)   Αν το δοχείο είναι εκτός πεδίου βαρύτητας (και προφανώς μακριά από τη Γη) ισχύει:

α) p_Α=p_Β ,   β) p_Α=2p_Β,    γ) p_Α-p_Β=ρgh

ii) Αν το δοχείο είναι στην επιφάνεια της Γης, με την κάτω βάση του οριζόντια, τότε:

α) p_Α=p_Β ,   β) p_Α=2p_Β,    γ) p_Α-p_Β=ρgh, δ) p_Β=ρgh

όπου ρ η πυκνότητα του νερού και g η επιτάχυνση της βαρύτητας.

Απάντηση:

ή

 Η πίεση σε σημεία ενός υγρού.

Μόνιμη και μη μόνιμη στρωτή ροή.

Η ανάρτηση είναι μόνο για καθηγητές. 

Στο διπλανό σχήμα εμφανίζονται οι ρευματικές γραμμές για μια στρωτή και μόνιμη ροή νερού, το οποίο ας θεωρήσουμε ιδανικό ρευστό, εντός ενός οριζόντιου σωλήνα. Έστω κατά μήκος μιας  ευθύγραμμης ρευματικής γραμμής ένας άξονας x. Στη θέση x=0, η πίεση είναι p₀=2∙10⁵Ν/m², ενώ η πυκνότητα του νερού είναι ρ=1.000kg/m³.

i)   Αν η ταχύτητα ροής του νερού κατά μήκος του άξονα δίνεται από την εξίσωση υ=1+2x (S.Ι.), να υπολογιστούν η ταχύτητα και η επιτάχυνση ενός σωματιδίου νερού, καθώς και η πίεση στη θέση x=2m.

ii)  Αν η ροή δεν είναι μόνιμη, αφού η ταχύτητα σε κάθε θέση x, δίνεται από την εξίσωση υ=1+2x+0,2t (S.Ι) να βρεθούν:

α) Η ταχύτητα και η επιτάχυνση ενός σωματιδίου ρευστού στη θέση x=2m σε συνάρτηση με το χρόνο.

β) Η πίεση στη θέση x=2m σε συνάρτηση με το χρόνο.

Απάντηση:

ή

	Μόνιμη και μη μόνιμη στρωτή ροή.

Μερικές εισαγωγικές ερωτήσεις στα ρευστά.

Αρχίζοντας τη μελέτη των ρευστών, ας δούμε εισαγωγικά μερικές έννοιες.

Ερώτηση 1^η:

Ένα αέριο περιγράφεται από ένα καταστατικό μέγεθος, που ονομάζεται πίεση. Έτσι αν σε ένα δοχείο υπάρχει ένα αέριο σε κατάσταση ισορροπίας, η πίεση έχει κάποια τιμή (pV=nRΤ), με αποτέλεσμα αν στο εσωτερικό του πάρουμε μια επιφάνεια εμβαδού Α, θα δεχτεί κάθετη δύναμη, μέτρου F=p∙Α.

Η ίδια δύναμη θα ασκηθεί στην επιφάνεια, είτε το δοχείο βρίσκεται στην επιφάνεια της Γης, είτε στο διάστημα, έξω από το πεδίο βαρύτητας.

Ισχύει το ίδιο και στα υγρά;

Διαβάστε τη συνέχεια

ή
  Μερικές εισαγωγικές ερωτήσεις στα ρευστά.
   Μερικές εισαγωγικές ερωτήσεις στα ρευστά.

Πληροφορίες από ένα διάγραμμα απομάκρυνσης.

Ένα σώμα εκτελεί μια ΑΑΤ μεταξύ των ακραίων θέσεων ΚΛ, γύρω από τη θέση ισορροπίας Ο και στο διάγραμμα δίνεται η απομάκρυνσή του σε συνάρτηση με το χρόνο.

i) Τη στιγμή t=0, το σώμα βρίσκεται στο σημείο:

α) Κ,          β) Μ,   γ) Ο,   δ) Ν,   ε) Λ.

ii) Η απόσταση των σημείων ΚΛ είναι ίση με ……m.

iii) Η μέγιστη ταχύτητα του σώματος στη διάρκεια της ταλάντωσής του έχει μέτρο…..m/s.

iv) Τη στιγμή t₁ η ταχύτητα του σώματος είναι:

 α) Θετική,   β) αρνητική,  γ) μηδενική.

v) Τη στιγμή t₁ η επιτάχυνση του σώματος είναι:

 α) Θετική,   β) αρνητική,  γ) μηδενική.

vi) Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστά την ταχύτητα του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο;

vii) Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστά την επιτάχυνση του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο;

Απάντηση:

ή

 Πληροφορίες από ένα διάγραμμα απομάκρυνσης.