Δευτέρα, 23 Φεβρουαρίου 2009

Η μπάλα πηγαίνει και προς τα πίσω.



Από τον συνάδελφο Νίκο Ανδρεάδη πήρα μια μελέτη για την κίνηση μιας μπάλας μπιλιάρδου, που ενώ έχει ταχύτητα κέντρου μάζας προς τα δεξιά, έχει γωνιακή ταχύτητα αριστερόστροφη. Αφού τον ευχαριστήσω και από την θέση αυτή, την δίνω για μελέτη.
Σε μια μπάλα του μπιλιάρδου με κατάλληλο χτύπημα τη χρονική στιγμή t=0 προσδίδουμε γωνιακή ταχύτητα ωο και γραμμική ταχύτητα υo σύμφωνα με το σχήμα.
  1.  Να μελετηθεί η κίνηση και να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις υcm=f(t) και ω=f(t), μέχρι ν’ αρχίσει η κύλιση χωρίς ολίσθηση.
  2. Να υπολογισθεί το έργο της τριβής ολίσθησης.
      Τα μεγέθη ω0, υ0, m, μ, g θεωρούνται γνωστά και για τη μπάλα δίνεται I=(2/5)mR2.

.

2 σχόλια:

Σταύρος Πρωτογεράκης είπε...

Νίκο, Διονύση καλημέρα.
Καθυστερημένο το σχόλιο αλλά οφείλω να πω ότι είναι πολύ ωραία η άσκηση. Για όσους παίζουν μπιλιάρδο και ρεαλιστική (αν και δεν έχει κρούση)! Δείχνει και τις δυσκολίες στη χρήση αλγεβρικών τιμών σε Κ.Χ.Ο. αφού πρέπει να βάζουμε (και δεν γίνεται αλλιώς) το - "με το χέρι" στη σχέση u=ωR που συνδέει τα μέτρα των ταχυτήτων.

Νίκος Ανδρεάδης είπε...

Σταύρο ευχαριστώ για τα θετικά σχόλια. Δεν μελέτησα το χτύπημα για να τη διατηρήσω όσο πιο απλή γίνεται. Επίσης με οριζόντιο
χτύπημα δεν πηγαίνει προς τα πίσω, θέλει πλάγιο.

Τα προβλήματα που αναφέρεις και όχι μόνο είναι γνωστά και πιστεύω ακράδαντα ότι οι αρμόδιοι θα φροντίσουν να τα λύσουν με σωστά βιβλία με οδηγίες και ότι άλλο χρειαστεί, στην εκπαιδευτική μεταρρύθμιση που εξαγγέλθηκε.

Κσλά μη βαράτε, πλάκα κάνω!!!