Τρίτη, 17 Μαρτίου 2009

ΚΥΛΙΣΗ ΧΩΡΙΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗ ΣΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΟΔΗΓΟΥ

Από τον φίλο και συνάδελφο Θοδωρή Παπασγουρίδη μια άσκηση στερεού που συνδυάζει ενέργεια αλλά και δυναμική. Να τον  ευχαριστήσω άλλη μια φορά για την προσφορά του αυτή.
---------------------------------
Ένας κούφιος κύλινδρος με λεπτά τοιχώματα, μάζας Μ=1Kg και ακτίνας R=0,1m, αφήνεται ελεύθερος στο σημείο Α από ύψος  h=1,8m. Ο κύλινδρος κυλά χωρίς να γλιστρά στο εσωτερικό του οδηγού του σχήματος. Ο οδηγός έχει τέτοια κλίση ώστε στο άκρο Γ, γίνεται κατακόρυφος. Ο κύλινδρος φθάνει στο άκρο Γ, το οποίο απέχει απόσταση  h/3 από το οριζόντιο επίπεδο, οπότε ξεφεύγει από τον οδηγό και κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω. Να υπολογίσετε:
1)  Το μέγιστο ύψος στο οποίο θα ανέβει ο κύλινδρος, καθώς και τον αριθμό των περιστροφών που θα εκτελέσει, από τη στιγμή που εγκαταλείπει τον οδηγό μέχρι να φθάσει στο μέγιστο ύψος.
2)  Την ταχύτητα της μεταφορικής κίνησης τη στιγμή που διέρχεται από το κατώτερο σημείο της τροχιάς του στο εσωτερικό του οδηγού καθώς και τη στατική τριβή που δέχεται από τον οδηγό εκείνη τη στιγμή.
3)  Το μέτρο της μεταφορικής και γωνιακής επιβράδυνσης τη στιγμή που εγκαταλείπει τον οδηγό στη θέση Γ, καθώς και το ρυθμό μεταβολής της κινητικής περιστροφικής, της κινητικής μεταφορικής και της δυναμικής βαρυτικής του ενέργειας, την ίδια στιγμή. Να επαληθεύσετε την Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας  εκείνη τη στιγμή.
              Δίνεται: g=10m/s2.

Δεν υπάρχουν σχόλια: