Στο άκρο νήματος ή στο άκρο ράβδου;

Δυο σφαίρες Α και Β έχουν την ίδια μάζα m=1kg. Η σφαίρα Α προσκολλάται στο άκρο ομογενούς ράβδου μάζας Μ=3kg και μήκους l=1,25m η οποία μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άλλο της άκρο Ο. Η Β σφαίρα δένεται στο άκρο αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους l=1,25m, το άλλο άκρο του οποίου δένεται σε σταθερό σημείο Κ. Φέρνουμε τις δύο σφαίρες σε θέσεις τέτοιες ώστε η ράβδος και το νήμα να είναι οριζόντια, όπως στο σχήμα και σε μια στιγμή τις αφήνουμε ελεύθερες να κινηθούν.

Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λαθεμένες.

i)     Οι δύο σφαίρες θα αποκτήσουν την ίδια αρχική επιτάχυνση.

ii)    Ο αρχικός ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της σφαίρας Β, ως προς το Κ έχει μέτρο dL/dt= mgl.

iii) Ο αρχικός ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της σφαίρας Α, ως προς τον άξονα περιστροφής που περνά από το Ο έχει μέτρο dL/dt= mgl.

iv)   Στην κατακόρυφη θέση οι δύο σφαίρες θα έχουν ίσες ταχύτητες υ₁=υ₂.

Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής της Ι= 1/3 Μl² και g=10m/s².

Απάντηση.

Στο άκρο νήματος ή στο άκρο ράβδου_

.