Σάββατο, 4 Οκτωβρίου 2008

Φθίνουσα Ηλεκτρική Ταλάντωση. Άσκηση.


Για το διπλανό κύκλωμα δίνονται Ε=20V, r=2Ω, R=3Ω, L=2mΗ, C=0,5mF και ο διακόπτης είναι κλειστός για μεγάλο χρονικό διάστημα.
  1. Πόση ενέργεια έχει ο πυκνωτής και πόση το πηνίο;
..........Για t=0 ανοίγουμε το διακόπτη, τότε
..... 2. Ο πυκνωτής αμέσως μετά:
……… α) Θα φορτιστεί, ………….β) Θα εκφορτιστεί.
......3. ενώ η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο:
……….α) Θα αυξηθεί, …………… β)Θα μειωθεί, …………..γ) Θα παραμείνει ίδια.
......4. Το ρεύμα θα μηδενιστεί, για πρώτη φορά σε χρόνο:
……..αα) π/2 ms, …………. β) 2π/3 ms, …………… γ) π/3 ms.
......5. Τη στιγμή που θα μηδενιστεί το ρεύμα, η ενέργεια του πυκνωτή θα είναι:
……….. α) 56mJ, …………… β) 52mJ, ……….. γ) 48mJ.
.
Απάντηση:

.

5 σχόλια:

johnsdra@yahoo.gr είπε...

στην περίπτωση της φθίνουσας ταλάντωσης ενός κυκλώματος LC η Ue(max) είναι ίση με την Uβ (max) ;

ΔΙΟΝΥΣΗΣ ΜΑΡΓΑΡΗΣ είπε...

Αφού μειώνεται διαρκώς η ενέργεια ταλάντωσης, λόγω της αντίστασης, η ενέργεια δεν διατηρείται.

johnsdra@yahoo.gr είπε...

υπάρχει ένα ποσοστό της ολικής που μετατρέπεται σε θερμότητα αλλά τι γίνεται για τις μεγιστες τιμές της ενέργειας του ηλ. πεδιου και του μαγ. πεδίου Το ίδιο ερώτημα επανέρχεται στην εξαναγκασμένη εκεί κυρίως με απασχολεί. Γιατί εάν λύσεις του τύπους θα δεις ότι ισχύει μόνο στον συντονισμό στις άλλες συχνότητες δεν ισχύει. Το ερώτημα είναι γιατί δεν ισχύει;(ακόμα και αν R=0)

ΔΙΟΝΥΣΗΣ ΜΑΡΓΑΡΗΣ είπε...

Η μέγιστη τιμή της ενέργειας του ηλεκτρικού πεδίου είναι UΕmax= ½ Q2/C και αφού Q=Qe^(-Λt) →
Umax= ½ Εe^(-2Λt), δηλαδή μειώνεται εκθετικά με το χρόνο.
Αντίστοιχα συμβαίνει και με την ενέργεια του μαγνητικού πεδίου.
Στην εξαναγκασμένη θα συμβούλευα να διαβάσετε την ανάρτηση "Εξαναγκασμένη Ταλάντωση και ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ."
Για τον πυκνωτή : UΕ = ½ Q2/C και για το πηνίο UΒ= ½ LΙ2 όπου Ι=Qω άρα:
UΒ= ½ L ω2Q2. Για να είναι ίσες οι μέγιστες τιμές των ενεργειών, θα πρέπει:
ω2= 1/LC δηλαδή να έχουμε συντονισμό. Αλλιώς;
UΕ = ½CV0c2 = ½ C Ι2 Ζc2 = ½ CI2 •(1/ωC)2 = ½ Ι2/ω2C ενώ
UΒ= ½ LΙ2.
Αλλά αφού δεν έχουμε συντονισμός Lω≠ 1/ωC οπότε και UΕ ≠ UΒ.
(θεωρία εναλλασσόμενου ρεύματος)

ΔΙΟΝΥΣΗΣ ΜΑΡΓΑΡΗΣ είπε...

Τώρα που το διαβάζω δεν διαβάζεται και τόσο καλά. Αν μου έστελνες ένα mail θα μπορούσα να το στείλω σε Word.