Δευτέρα, 27 Οκτωβρίου 2008

Πόσο είναι το πλάτος της ταλάντωσης;



Μικρή μεταλλική σφαίρα μάζας m=0,1kg φέρει ηλεκτρικό φορτίο q= 10-3C. Η σφαίρα είναι δεμένη με μονωτικό σύνδεσμο στο ελεύθερο άκρο ενός οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k=103 Ν/m το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο. Το σύστημα βρίσκεται σε οριζόντιο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης μέτρου Ε=2.105 Ν/C, του οποίου οι δυναμικές γραμμές είναι παράλληλες προς τον άξονα του ελατηρίου. Η σφαίρα ισορροπεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο από μονωτικό υλικό και το ελατήριο έχει επιμηκυνθεί. Εκτρέπουμε τη σφαίρα από τη θέση ισορροπίας κατά τη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου κατά x0=0,1m και την αφήνουμε να κινηθεί.
  1. Ν’ αποδειχθεί ότι η σφαίρα θα εκτελέσει ΑΑΤ.
  2. Να γράψετε την εξίσωση του μέτρου της δύναμης του ελατηρίου σε συνάρτηση με το χρόνο, αν ως αρχή του χρόνου t=0, θεωρήσουμε τη στιγμή που η σφαίρα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας της και κινείται κατά τη θετική φορά.
  3. Αν κατά τη στιγμή που η σφαίρα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας της και κινείται κατά τη θετική φορά, καταργηθεί ακαριαία το ηλεκτρικό πεδίο, για το νέο πλάτος ταλάντωσης της σφαίρας, υποστηρίζεται ότι ισχύει Α=Δl+x0. Να εξετάσετε αν αυτό είναι σωστό.
.
Απάντηση:
.

Δεν υπάρχουν σχόλια: