Φθίνουσα Ταλάντωση και μέγιστη ταχύτητα.

.

Ένα σώμα Σ μάζας m ηρεμεί στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k, το άλλο άκρο του οποίου είναι σταθερά δεμένο, όπως στο σχήμα. Εκτρέπουμε το σώμα κατακόρυφα προς τα κάτω κατά Α₀ και για t=0, το αφήνουμε να κινηθεί. Η ταλάντωση, λόγω αντίστασης του αέρα είναι φθίνουσα, με σταθερά απόσβεσης b.

Χαρακτηρίστε ως σωστές ή λαθεμένες τις παρακάτω προτάσεις:

1. Η αρχική επιτάχυνση του σώματος έχει μέτρο ίσο με α=kΑ­₀/m.
2. Το σώμα έχει μέγιστη ταχύτητα, για πρώτη φορά, τη στιγμή που περνά από την αρχική θέση ισορροπίας του.
3. Η μέγιστη ταχύτητα του σώματος, για πρώτη φορά, έχει μέτρο ίσο με υ_max=Α₀ω, όπου ω η γωνιακή συχνότητα η οποία υπολογίζεται από την σχέση k=mω²

.
Απάντηση:

Φθίνουσα Ταλάντωση και μέγιστη ταχύτητα.

.