Test. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ.

Ένα σώμα Σ μάζας m₁= 2kg ηρεμεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου προκαλώντας του συσπείρωση κατά 25cm. Σε ύψος h πάνω από το σώμα Σ συγκρατείται μια σφαίρα Β μάζας m₂=0,5kg, όπως στο σχήμα. Ασκώντας μια κατακόρυφη δύναμη στο Σ το κατεβάζουμε κατά d=0,4m και σε μια στιγμή, όπου θεωρούμε t=0, το αφήνουμε να κινηθεί, ενώ ταυτόχρονα αφήνεται και η σφαίρα Β να πέσει ελεύθερα.

1. Να αποδείξτε ότι το σώμα Σ θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση και να βρείτε την περίοδος και την ενέργεια ταλάντωσης.
2. Μετά από χρόνο t₁=0,5s τα δύο σώματα συγκρούονται. Μετά την κρούση η σφαίρα αποκτά ταχύτητα μέτρου 3m/s με φορά προς τα πάνω.

..........α) Ποιο το αρχικό ύψος h;
..........β) Πόση είναι η ενέργεια ταλάντωσης του σώματος Σ μετά τη κρούση;
..................Δίνεται g=10m/s² και π²≈10

Μονάδες (40+10+20)+(10+20)=100

.
Απάντηση:

.