Δευτέρα, 27 Οκτωβρίου 2008

Φθίνουσα Ταλάντωση και ρυθμοί μεταβολής.

.

Ένα σώμα Σ μάζας m=2kg ηρεμεί, πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου, σταθεράς k=40Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι σταθερά δεμένο, όπως στο σχήμα. Εκτρέπουμε το σώμα προς τα δεξιά κατά Α0 και για t=0, το αφήνουμε να κινηθεί. Η ταλάντωση, λόγω αντίστασης του αέρα είναι φθίνουσα, με σταθερά απόσβεσης b=0,2kg/s. Για τη χρονική στιγμή που το σώμα κατευθύνεται προς την θέση ισορροπίας απέχοντας από αυτήν κατά x=0,1m έχοντας ταχύτητα μέτρου υ=5m/s, ζητούνται:
  1. Ο ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας ταλάντωσης.
  2. Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος.
  3. Η ισχύς της δύναμης απόσβεσης. Τι μετράει η ισχύς αυτή;
.
Απάντηση:
.

1 σχόλιο:

Ανώνυμος είπε...

κ. Μάργαρη
Θα ήθελα να προσθέσω μια εναλλακτική λύση (ελπίζω να είναι σωστή)για το πρώτο ερώτημα:
(Υποτίθεται ότι λύσαμε πρώτα το δεύτερο και το τρίτο).
Με εφαρμογή του ΘΜΚΕ προκύπτει ότι:
WFελ + WFαν = ΔΚ => PFελ + PFαν = dK/dt => PFελ – 5 = 15 => PFελ = 20 watt
Αφού όμως PFελ = - dUελ\dt = - dUταλ/dt => dUταλ\dt = - 20 watt.
Στράτος Παπάς