Τρίτη, 4 Νοεμβρίου 2008

Σύνθεση ταλαντώσεων και ισορροπία.

.
Η δεύτερη άσκηση από τον συνάδελφο Πέτρο Καραπέτρο. Η πρώτη βρίσκεται στην επόμενη ανάρτηση:

Σύνθετη ταλάντωση και ρυθμός μεταβολής.

-----------------------
Ένα σώμα μάζας m=2kg μετέχει ταυτόχρονα σε δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις που γίνονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Η εξίσωση της ταχύτητας του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο για κάθε μία από τις επιμέρους ταλαντώσεις είναι:
u1=8πσυν(ωt + π) (S.I.) και u2=u2,maxσυνωt (S.I.)
Η εξίσωση της σύνθετης ταλάντωσης που προκύπτει δίνεται από τη σχέση
x=4ημ100πt (x σε cm, t σε s)
  1. Να γραφεί η εξίσωση της απομάκρυνσης για κάθε μία από τις συνιστώσες ταλαντώσεις.
  2. Ποια θα έπρεπε να ήταν η μέγιστη επιτάχυνση του σώματος εξαιτίας της δεύτερης ταλάντωσης ώστε το σώμα να παρέμενε συνεχώς στη θέση ισορροπίας (x=0);

Απάντηση:
.

Δεν υπάρχουν σχόλια: