Ταλάντωση και ελαστική κρούση.

Δύο σώματα Σ₁ και Σ₂ με μάζες m₁=m₂=2kg ηρεμούν όπως στο σχήμα, απέχοντας μεταξύ τους κατά h=10cm. Τα δύο ελατήρια έχουν σταθερές Κ₁=200Ν/m και Κ₂=150Ν/m. Σε μια στιγμή εκτρέπουμε το σώμα Σ₁ κατακόρυφα προς τα πάνω κατά d=0,2m και για t=0 το αφήνουμε να κινηθεί.

i)   Ν’ αποδειχθεί ότι το σώμα Σ₁ εκτελεί α.α.τ.

ii)  Να βρεθεί η περίοδος και το πλάτος ταλάντωσης.

iii) Να βρεθεί η εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο ( x=f(t) ), αν η προς τα πάνω κατεύθυνση θεωρηθεί θετική.

iv) Ποια χρονική στιγμή τα δύο σώματα θα συγκρουσθούν;

v) Αν η κρούση μεταξύ των δύο σωμάτων είναι κεντρική-ελαστική, να βρεθεί το πλάτος ταλάντωσης των δύο σωμάτων μετά την κρούση.

Απάντηση:

ή

Ταλάντωση και ελαστική κρούση.