Κύλινδρος σε λείο οριζόντιο επίπεδο.1

Γύρω από έναν ομογενή κύλινδρο ακτίνας R=0,4m και μάζας 20kg τυλίγουμε ένα αβαρές νήμα και κατόπιν τον τοποθετούμε σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Τραβώντας το νήμα για t=0 ασκούμε πάνω του οριζόντια δύναμη F=20Ν, όπως στο σχήμα.

1. Υπολογίστε την επιτάχυνση του άξονα του κυλίνδρου.
2. Πόση είναι η γωνιακή επιτάχυνση του κυλίνδρου;
3. Για τη χρονική στιγμή t₁=10s να βρεθούν:

α) Η ταχύτητα του κέντρου μάζας του κυλίνδρου.

β) Η γωνιακή ταχύτητα του κυλίνδρου.

γ) Η ταχύτητα ενός σημείου επαφής του κυλίνδρου με το επίπεδο. Σημείο Α.

δ) Η οριζόντια μετατόπιση του κυλίνδρου καθώς και η γωνία περιστροφής του.
Για τον κύλινδρο δίνεται Ι= ½ mR².

Απάντηση: