Παρασκευή, 2 Μαΐου 2008

Αμαξίδιο σε κεκλιμένο επίπεδο.


Ένα αμαξίδιο συνολικής μάζας Μ=900g έχει τέσσερις τροχούς με μάζα m=50g ο καθένας. Το αμαξίδιο αφήνεται σε κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ=30° και οι τροχοί του κυλίονται χωρίς να ολισθαίνουν. Πόσο χρόνο θα χρειαστεί το αμαξίδιο για να διανύσει απόσταση x=1m κατά μήκος του επιπέδου;
Για τον τροχό δίνεται Ι= ½ mR2 και g=10m/s2.


Ξεφυλλίζοντας ένα παλιό βιβλίο, βρήκα μια αντίστοιχη άσκηση από τις εξετάσεις. Πού αλλού, στην ΣΜΑ ( για τους μεγαλύτερους σε ηλικία…)

Ένα βαγόνι μάζας Μ έχει τέσσερις τροχούς. Ο κάθε τροχός έχει μάζα m. Το βαγόνι βρίσκεται πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας θ και αφήνεται ελεύθερο από την ακινησία να κυλήσει πάνω στο επίπεδο. Να βρεθούν:
  1. Η επιτάχυνση που αποκτά το σύστημα.
  2. Ποια η τιμή του λόγου Μ/m ώστε η επιτάχυνση που υπολογίσαμε να διαφέρει κατά 10% από την επιτάχυνση που θα αποκτούσε το σύστημα, αν ολίσθαινε χωρίς κύλιση πάνω στο επίπεδο.
Για τον τροχό Ι= ½ mr2.
ΣΜΑ 1964
.

Δεν υπάρχουν σχόλια: