Σάββατο, 3 Μαΐου 2008

Ροπή από τον άξονα.

Γύρω από μια τροχαλία μάζας 4kg και ακτίνας R=0,1m τυλίγουμε ένα αβαρές νήμα στο άκρο του οποίου δένουμε ένα σώμα Σ μάζας m1=0,4kg, το οποίο αφήνουμε να κινηθεί από ύψος h=8m από το έδαφος. Ο χρόνος πτώσης είναι t1=4s. Δίνεται ότι μεταξύ τροχαλίας και του άξονα περιστροφής της αναπτύσσεται σταθερή δύναμη τριβής. Ζητούνται:
  1. Η επιτάχυνση του σώματος Σ και η γωνιακή επιτάχυνση της τροχαλίας.
  2. Η ροπή που ασκείται στην τροχαλία εξαιτίας της τριβής που αναπτύσσεται μεταξύ τροχαλίας και άξονα της τροχαλίας.
  3. Με ποιο ρυθμό η μηχανική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμότητα την χρονική στιγμή t=3s;

Δίνεται για την τροχαλία Ι= ½ ΜR2 και g=10m/s2.

Απάντηση:

5 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Καλησπέρα Κ. Μάργαρη. Θα ήθελα να ρωτήσω πως εξηγούμε ότι το έργο της στατικής τριβής ανάμεσα στο σχοινί και τα σημεία της περιφέρειας της τροχαλίας είναι μηδέν. Ευχαριστώ πολύ.

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Δεν υπάρχει ολίσθηση μεταξύ νήματος και τροχαλίας. Συνεπώς αν μια στοιχειώδης μετατόπιση ds οι αντίθετες δυνάμεις (στα δύο σώματα) παράγουν αντίθετα έργα, πράγμα που σημαίνει ότι η ενέργεια που αφαιρείται από το σχοινί, μεταφέρεται στην τροχαλία.

Ανώνυμος είπε...

Για να είμαι ειλικρινής δε κατάλαβα τι εννοείται. Αν μπορούσατε να το εξηγήσετε λίγο παραπάνω. Για ποια δτο σώματα αναφέρεστε; Το έργο τηςείναι μηδεν αλλά για ποιο λόγο;

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Ασκείται μια τριβή στο νήμα από την τροχαλία. Για μια μετατόπιση κατά dx του σημείου εφαρμογής της, έχουμε έργο
dW= - Tdx
Η αντίδρασή της ασκείται στην τροχαλία και το αντίστοιχο έργα, λόγω μετακίνησης του σημείου εφαρμογής της είναι:
dW= +Tdx
Συμπέρασμα, όση ενέργεια αφαιρείται από το νήμα *στην πραγματικότητα αφαιρείται από το κάτω σώμα μέσω του νήματος) μεταφέρεται στην τροχαλία.

Ανώνυμος είπε...

Ευχαριστώ πολύ