Κύλινδρος σε επαφή με δοκό.

Ο κύλινδρος του σχήματος έχει ακτίνα R= 0,4m και μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα, ο οποίος ταυτίζεται με τον άξονά του που περνά από τα κέντρα των δύο βάσεών του. Τυλίγουμε γύρω του ένα αβαρές νήμα, στο άκρο του οποίου δένουμε ένα σώμα Σ μάζας m=1kg και το αφήνουμε να κινηθεί από ύψος h=8m, από το έδαφος.

1. Αν ο χρόνος πτώσης του σώματος Σ είναι t₁=4s, να βρεθεί η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου.
2. Πάνω στον κύλινδρο τοποθετούμε μια ομογενή δοκό μήκους l και μάζας m₁=6kg, η οποία συνδέεται σε άρθρωση στο άκρο της Α και στον κύλινδρο στο σημείο Μ, όπου (ΑΜ)= 3l/4. Επαναλαμβάνουμε το πείραμα αφήνοντας για t=0 το σώμα Σ να πέσει από το ίδιο ύψος h. Για t=2s και ενώ το σώμα Σ έχει κατέβει κατά y₁=1m, τοποθετούμε στο άκρο Β ένα σώμα Σ₁ μάζας m₂, το οποίο θεωρείται υλικό σημείο, οπότε το σώμα Σ φτάνει στο έδαφος για t=7s. Ζητούνται:

α) Ο συντελεστής τριβής μεταξύ δοκού και κυλίνδρου.

β) Το βάρος του σώματος Σ₁.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση: