Ο τροχός ενός αυτοκινήτου ακτίνας R=0,5m, το οποίο κινείται ευθύγραμμα με σταθερή ταχύτητα υ=10m/s κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Το αυτοκίνητο πλησιάζει έναν ακίνητο παρατηρητή ο οποίος βρίσκεται σε μεγάλη απόσταση. Σε σημείο Α του τροχού που απέχει r=0,4m από το κέντρο Ο του τροχού, έχει στερεωθεί μια ηχητική πηγή που εκπέμπει ήχο συχνότητας f=1000/17Ηz και για t=0 βρίσκεται στη θέση που φαίνεται στο σχήμα.
- Να βρείτε την εξίσωση της ταχύτητας με την οποία η ηχητική πηγή πλησιάζει τον παρατηρητή και να κάνετε την γραφική της παράσταση.
- Ποια η περίοδος του ήχου που ακούει ο παρατηρητής σε συνάρτηση με το χρόνο; Να γίνει η γραφική παράσταση Τ=f(t).
Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα υ=340m/s.
10 σχόλια:
nomizw oti h gwnia einai lathos h θ einai h esw. gwnia kai Ux=usinθ, proektinontas tis kathetes kai parallhles to vlepoune kathara
Δεν συμφωνώ, δες την καθετότητα.
tha prepi h Ux na einai =0 gia gwnia p kai 2p etsi den mporei na ekfrazete me to cos an thewrisoyme ton kyklo stathero tote x=Rcos8 ara dx/dt =-wRsin8 ayto gia thn fora toy antitheta rologiou , ara gia edw Ux=wRsin8
Να παρακαλέσω κάτι;
μπορούμε να επικοινωνούμε σε Ελληνικά;
Επί της ουσίας τώρα και πέρα από το σχήμα και τι δίνει συν ή ημ.
Όταν θ=0 η γραμμική ταχύτητα, του ανώτερου σημείου, όπου χ=R είναι ίση με ωR, οπότε η συνολική ταχύτητα είναι 2ωR.
Πώς θα βγει αυτό με το ημίτονο;;;
Αυτό όταν την γωνία θ την ξεκινάμε από το π/2 όπως ορίζουμε στο κλασικό σύστημα , άρα για γωνία θ=0 θα πρέπει να βρισκόμαστε στο 0 ,2π κτλ και εκεί θα πρέπει η Uχ =0 αλλιώς το σώμα θα συνεχίσει να εκτελεί κίνηση στον άξονα χχ’ , στο σχήμα όπως ξεκινάτε την γωνία για θ=0 βρίσκεστε στο π/2 άρα η θα πρέπει να θεωρήσετε το άξονα χ=ψ ή θ=0+π/2
Τώρα κατάλαβα τι θέλετε να πείτε.
Η ζητούμενη γραφική παράσταση είναι σε συνάρτηση με το χρόνο και δεν έχει καμιά σημασία από πού θα ξεκινήσουμε να μετρήσουμε τη γωνία. Στη λύση την μέτρησα από την θέση π/2, (σε σύστημα τριγωνομετρικό), αφού έτσι μου ήταν πιο εύκολη η λύση.
Μπορείς να βάλεις στο παιχνίδι άλλη γωνία, αλλά το αποτέλεσμα δεν θα αλλάξει.
omws pws tha orisoyme thn Ux? ayto den mporei na ginei me to cosθ giati stis theseis 0 kai 2p mas dinei wR , enw tha prepei na einai mhden
Ποιο πρέπει να είναι μηδέν;;;;
Στη θέση με θ=0, δες το σχήμα, (να μην μιλάμε για άλλες γωνίες, αλλά γι αυτή που έχω σημειώσει) και θα δεις ότι συν0=1 και η γραμμική ταχύτητα βγαίνει σωστή.
Στο σχήμα ξεκινάτε από την κλασική θέση π/2 και μετράτε την γωνία θ =0 αν πάμε για γωνία π/2 τότε στο συν =0 είναι οκ στον κλασικό συμβολισμό όμως η γωνία π/2 βρίσκεται στον άξονα ψψ΄, έτσι ουσιαστικά εσείς αυτό που λέτε ως uχ είναι η uψ στρέψτε τον κύκλο κατά 90 αντίθετα από το ρολόι και θα δείτε πως η ux γίνετε uy , ενς το θέμα είναι ότι η ux θα πρέπει να ισχύει για όλο τον κύκλο και στην γενική περίπτωση για το όταν υχ= 0 το σημείο πρέπει βρίσκεται στο δεξιό άκρο του κύκλου , δηλ ουσιαστικά στο σύστημα συντεταγμένων που έχετε στο σχήμα και με την φορά που ορίσατε την κίνηση του κύκλου έπρεπε να πείτε την γωνία ως θ=3π/2 kai etsi den mporei na einai uχ=ucosθ γιατί τότε στο άνω σημείο του άξονα ψ θα είναι 0 ενώ κανονικά θα πρέπει να είναι ux=u και uy=0
osiastika eiste se gwnia
cos(p/2-θ) = sin θ
Δημοσίευση σχολίου