Ταλάντωση σε πλάγιο επίπεδο και κρούση.

Το σώμα Α μάζας m₁=2kg ηρεμεί σε κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ=30°, δεμένο στο άκρο ελατηρίου σταθεράς Κ=200Ν/m. Το σώμα Α δεν εμφανίζει τριβές με το επίπεδο. Μετακινούμε το σώμα συσπειρώνοντας το ελατήριο κατά d=0,5m και το αφήνουμε να κινηθεί.

1)   Να αποδειχθεί ότι το σώμα Α θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση.

2)   Πόση ενέργεια καταναλώσαμε για την μετακίνηση του σώματος Α κατά d.

3)  Μετά από μετατόπιση του σώματος Α κατά s=0,9m, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με άλλο σώμα Β μάζας m₂=1kg, το οποίο ήταν ακίνητο. Μετά την κρούση το σώμα Β διανύει απόσταση 0,8m κατά μήκος του επιπέδου.

i)   Να βρεθεί η τριβή που ασκήθηκε στο σώμα Β κατά την κίνησή του.

ii)  Να υπολογισθεί η ενέργεια ταλάντωσης του σώματος Α μετά την κρούση.

iii) Να εξετασθεί αν τα δύο σώματα θα ξανασυγκρουσθούν.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

Μια ταλάντωση σε πλάγιο επίπεδο και κρούση.