Κυριακή, 31 Μαΐου 2009

Με ποια σειρά;


Ένας προβληματισμός για το πώς και με ποιο τρόπο, με ποια σειρά


15 σχόλια:

vgolias είπε...

Θέλω να τονίσω κάτι για τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα. Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα ορίζει τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς , στα οποία επιτρέπεται να εφαρμόσουμε τον δεύτερο νόμο ( εννοείται χωρίς την εισαγωγή "αδρανειακών δυνάμεων" ). Μια γνωστή εφαρμογή είναι τα πειράματα μέσα σε ασανσέρ που ανέρχεται...
Πιστεύω ότι πέραν της αδράνειας η παραπάνω παρατήρηση είναι πολύ σημαντικότερη και πρέπει να της δίνεται ιδιαίτερη προσοχή...
Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα σε καμία περίπτωση δεν προκύπτει από τον πρώτο(είναι ένα λάθος που ακούω από πολλούς φυσικούς), δεν θα είχε κανένα νόημα εξάλλου να υπάρχει αξιωματικά.
Πρακτικά ο δεύτερος νόμος χωρίς τον πρώτο θα ήταν άχρηστος αφού δεν θα ξέραμε πότε πρέπει να τον εφαρμόσουμε...

stelk75 είπε...

Φιλε θοδωρή σε αυτο το κομμάτι -που αναφέρεται ο vgolias- έχει απόλυτο δίκιο ο συνάδελφος.Πρέπει επιτέλους όλοι μας να δώσουμε την έμφαση που χρειάζεται στον 1ο νόμο που ορίζει τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς.Αυτό που κάνει και το σχολικό βιβλίο είναι απλά απαραδεκτο που με ένα μαθηματικό φορμαλισμό καταλήγει από τον 2ο στο 1ο.
Η υπόλοιπη αναφορά σου προσεγγίζει το πρόβλημα που προέκυψε σωστά..

Thodoris είπε...

Προς το συνάδελφο vgolia και το φίλο Κώστα:
Προφανώς και έχετε δίκιο ότι ο πρώτος Νόμος συνδέεται με τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς και οφείλει να προηγείται αφού: "ο δεύτερος νόμος χωρίς τον πρώτο θα ήταν άχρηστος αφού δεν θα ξέραμε πότε πρέπει να τον εφαρμόσουμε..."

Όμως, ξεκινώντας από το γεγονός ότι η Φυσική στο Λύκειο διδάσκεται με βάση το αναλυτικό πρόγραμμα, το οποίο εκφράζεται μέσα από τα σχολικά βιβλία, εγκεκριμένα από το ΥΠΕΠΘ, σε ποιο σημείο του σχολικού βιβλίου της Α' Λυκείου, εισάγεται η έννοια του ΑΔΡΑΝΕΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ; Αν δεν κάνω λάθος εισάγει το σύστημα αναφοράς παρομοιάζοντάς το με κάτι μετροταινίες (δηλαδή μεζούρες...)
Η έννοια του ΑΔΡΑΝΕΙΑΚΟΥ συστήματος αναφοράς αναφέρεται σε σχολικό βιβλίο ΜΟΝΟ στο βιβλίο της ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ της Γ' Λυκείου παράγραφος 5.5 σελίδα 158 (αν κάνω λάθος διορθώστε με). Μάλιστα έχουν φροντίσει τις έννοιες γύρω από τα αδρανειακά συστήματα και τη σχετική ταχύτητα να τις ΒΓΑΛΟΥΝ ΕΚΤΟΣ ΥΛΗΣ, προφανώς ως περιττές...(ή μήπως μετά τη χρονιά 2001-02 που διδάχθηκαν, μαζί με το Νόμο Gauss στη Β' Λυκείου, διαπιστώθηκε ανεπάρκεια...)
Η τοποθέτησή μου λοιπόν για ανακόλουθη σειρά, έχει να κάνει με το αν η σειρά που τα διδάσκουμε με βάση αυτό που μας επιβάλλει το αναλυτικό πρόγραμμα, βοηθά τους μαθητές να κατανοήσουν και όχι με το αν η σειρά αναφοράς των νόμων στο "Philosophia Naturalis Principia Mathematica" είναι η σωστή. Αλλοίμονο....

Στο σημείο αυτό θέλω να τονίσω, ότι η συγκεκριμένη τοποθέτηση γράφτηκε και στάλθηκε στο Διονύση το Σάββατο 30/5 το απόγευμα, μετά από έντονο προβληματισμό σε σχέση με το περιεχόμενο της ΠΡΩΤΗΣ ανάρτησης του Ανδρέα Κασσέτα (τον οποίο θεωρώ εξαιρετικό συγγραφέα βιβλίων με θέματα Φυσικής, "Το μακρόν ΦΥΣΙΚΗ προ του βραχέος ΔΙΔΑΣΚΩ, 1996") προσπαθώντας να υπερθεματίσω υπέρ της άποψης του Διονύση, την οποία είχα ανοικτά ασπαστεί και στηρίξει από το βράδυ της Πέμπτης 28/5. Μετά όμως από τη ΔΕΥΤΕΡΗ ανάρτηση του εκλεκτού συναδέλφου (ο όρος συνάδελφος είναι ιδιαίτερα τιμητικός για μένα) η οποία δείχνει ξεκάθαρα την αλλαγή θέσης και τη σύμπλευση των απόψεών του με αυτές του Διονύση, η αξία της παραπάνω ανάρτησης περιορίζεται στο προβληματισμό πόσο ΑΝΕΠΑΡΚΩΣ διδάσκουμε τις έννοιες της μεταβλητής μάζας και της μεταβλητής ροπής αδράνειας...
Ξαναλέω, αν στην Α' Λυκείου υπάρχει δικαιολογία λόγω περιορισμένης εμπειρίας των μαθητών, στη Γ' Λυκείου ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΚΑΜΙΑ δικαιολογία, ούτε από εμάς (αναλαμβάνω το μερίδιο ευθύνης που μου αναλογεί) ούτε από το σχολικό, που (συμφωνώ με τον κύριο Κασσέτα) στο σημείο αυτό είναι ΑΝΕΠΑΡΚΕΣΤΑΤΟ, αφού δε δίνει ούτε ένα παράδειγμα μεταβλητής ροπής αδράνειας.
Θοδωρής Παπασγουρίδης

stelk75 είπε...

Θοδωρή με βρίσκεις συμφωνο σε όλα αλλα πρέπει και εμείς σαν εκπαιδευτικοί να μην μένουμε πίσω από την ανεπάρκεια του σχολικού βιβλίου και να επισημάνουμε αυτά που κακως το σχολικό βιβλίο δεν αναφέρει.
Εχω την εντύπωση ότι με αφορμη το θέμα που προεκυψε και ανέδειξε την "γύμνια μας" πρέπει να προβληματιστούμε όλοι μας και να είμαστε πιο προσεκτικοί.
Οσον αφορά τους ΚΥΡΙΟΥΣ ΜΑΡΓΑΡΗ ΚΑΙ ΚΑΣΣΕΤΑ πραγματικά νιώθω το χρέος να τους ευχαριστήσω που μας φωτίζουν με τις γνώσεις τους και μας κάνουν να νιώθουμε περήφανοι που είμαστε φυσικοί..

PChristakos είπε...

Καταρχήν συμφωνώ με την άποψη ότι ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα δεν πρέπει να θεωρηθεί ότι προκύπτει από το δεύτερο. Απλά δείχνει την ύπαρξη αδρανειακών συστημάτων αναφοράς. Στο σημείο αυτό βέβαια θα ήθελα να επαναφέρω στη συζήτηση την ανάγκη για την επαναφορά του πολλαπλού βιβλίου. Στη σελίδα 75 του βιβλίου της Α Λυκείου των Ζησιμόπουλου, Καραγιάννη, Παπαλεξίου κλπ που διδάχθηκε αν θυμάμαι καλά το σχολικό έτος 2000-2001 αναφέρεται η διάκριση μεταξύ του 1ου και του 2ου νόμου του Νεύτωνα.

Σχετικά όμως με το πρόβλημα που προέκυψε με τη γνωστή πλέον λύση του ζητήματος 4 των εξετάσεων θέλω να πω τα εξής:
Σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο:
"το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών που δρουν σε ένα στερεό που περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, είναι ίσο με την αλγεβρική τιμή του ρυθμού μεταβολής της στροφορμής του"

Ποιο είναι όμως το στερεό σώμα;
Πάλι το σχολικό βιβλίο δίνει την απάντηση:
"...Τα υποθετικά στερεά που δεν παραμορφώνονται όταν τους ασκούνται δυνάμεις λέγονται μηχανικά στερεά.
Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με τη μελέτη της ισορροπίας και
της κίνησης μηχανικών στερεών. Όπου αναφερόμαστε σε στερεό θα εννοούμε μηχανικό στερεό."

Για την περίπτωση λοιπόν ενός τέτοιου στερεού που εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής είναι πάντα dI/dt = 0.

Δεν ισχύει ο 2ος νόμος για σύστημα σωμάτων; Φυσικά και ισχύει αλλά τότε θα πρέπει να ληφθεί υπόψη η μεταβολή της ροπής αδράνειας Ι ως προς τον άξονα περιστροφής.

Συνεπώς όποια λύση παίρνει το 2ο νόμο για το σύστημα με τη μορφή Στ=Ιαγ συμφωνώ ότι είναι ελλειπής.

Ανώνυμος είπε...

Αν δεν κάνω λάθος πρέπει να υπάρχει μια ανάρτηση του κυρίου Παπασγουρίδη, για την ενέργεια και την εφαρμογή της ΑΔΕ (με τα 28 κυβάκια)την οποία δεν μπορώ να βρώ. Μήπως μπορείτε να με βοηθήσετε. Ευχαριστώ!!

Thodoris είπε...

Η εξαιρετική ανάρτηση για την Ενέργεια, στην οποία αναφέρεστε είναι του καλού συνάδελφου Σταύρου Πρωτογεράκη και όχι δική μου.
Αν σας βοηθώ, μπορείτε να πάτε στο:
Επιλέξτε κεφάλαιο/Στοιχεία Θεωρίας
και αν κατέβετε 5-6 αναρτήσεις θα την βρείτε.
Θοδωρής Παπασγουρίδης

Σταύρος Πρωτογεράκης είπε...

Ας αναφέρω και μια διαφορετική(;) άποψη. Οι Halliday-Resnick στο κλασικό σύγγραμμά τους αφού αναφέρουν ότι ο πρώτος νόμος Νεύτωνα εισάγει την έννοια του συστήματος αναφοράς (σελ 82 στην έκδοση που έχω εγώ), λίγο πιο κάτω σημειώνουν (σελ87):
"Προσέξτε ότι ο πρώτος νόμος της κινήσεως περιέχεται στο 2ο νόμο σα μια ειδική περίπτωση γιατί αν F=0 τότε a=0. ... Από τους τρεις λοιπόν νόμους μόνο οι δύο είναι ανεξάρτητοι, ο δεύτερος και ο τρίτος..."

vgolias είπε...

Κύριε Πρωτογεράκη νομίζω πως ο συγγραφέας κάνει ένα λογικό σφάλμα. Πρακτικά έχει ήδη χρησιμοποιήσει τον 1ο νόμο για να μπορεί να ισχυριστεί F=0 => a=0 ,αυτό συμβαίνει σε αδρανειακό σύστημα αναφοράς, το οποίο το καθορίζει ο πρώτος νόμος, άρα ο συγγραφέας "φαίνεται" ότι παράγει τον πρώτο νόμο από τον δεύτερο αλλά ουσιαστικά ξεκινά από αυτό που θέλει να αποδείξει!
Νομίζω ότι αυτό ονομάζεται κυκλικό επιχείρημα... και είναι προφανώς λάθος...
Φιλικά.

PChristakos είπε...

Οι Halliday-Resnick στο σύγγραμμά τους αναφέρουν ότι ο πρώτος νόμος Νεύτωνα εισάγει την έννοια του συστήματος αναφοράς (σελ 82 στην έκδοση που έχω και εγώ),
Στην ίδια σελίδα (τελευταία παράγραφο) αναφέρουν οτι
"Σε όλες σχεδόν τις περιπτώσεις στο βιβλίο αυτό θα εφαρμόζουμε τους νόμους της κλασσικής μηχανικής από τη σκοπιά ενος παρατηρητή σε ένα αδρανειακό σύστημα..."

Συνεπώς αυτό που πράγματι αναφέρουν λίγο πιο κάτω στη σελ87:

"Προσέξτε ότι ο πρώτος νόμος της κινήσεως περιέχεται στο 2ο νόμο σα μια ειδική περίπτωση γιατί αν F=0 τότε a=0. ... Από τους τρεις λοιπόν νόμους μόνο οι δύο είναι ανεξάρτητοι, ο δεύτερος και ο τρίτος..."

έχει να κάνει με το δεδομένο ότι μιλάμε για αδρανειακό σύστημα αναφοράς.

Δηλαδή οι συγγραφείς λαμβάνουν υπόψη τους την ύπαρξη του αδρανειακού συστήματος για το οποίο F=0 και για τα φαινόμενα για τα οποία ο αδρανειακός παρατηρητής ("καρφιτσωμένος" στο παραπάνω σύστημα) χρησιμοποιεί τη σχέση F=ma αν F=0 τότε α=0

Συνεπώς θα χαρακτήριζα τους δυο νόμους ως δυο αυτοτροφοδοτούμενες σχέσεις που πάντως έχουν ως αφετηρία τον 1ο νόμο.

PChristakos είπε...

εννοώ αλληλοτροφοδοτούμενες και όχι αυτοτροφοδοτούμενες

vgolias είπε...

Ξαναδείτε αυτό που έγραψα παραπάνω, το να προσπαθήσεις να δείξεις τον πρώτο νόμο από τον δεύτερο είναι λογικό σφάλμα.
Δεν αλληλοτροφοδοτούνται σε καμία περίπτωση.

Δεν έχω πολύ χρόνο σήμερα, θα σας γράψω αναλυτικότερα κάποια άλλη στιγμή.

vgolias είπε...

Μόλις τώρα είδα αυτό που σας έγραψα στη Wikipedia lol... ούτε εγώ να το είχα γράψει!!!
:)

http://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_laws_of_motion

PChristakos είπε...

Επειδή συμφωνώ μαζί σας διατυπώνω λίγο διαφορετικά τη σκέψη μου.
Ο 2ος νόμος για να ισχύει πρέπει να υπάρχουν αδρανειακά συστήματα αναφοράς, δηλαδή να ισχύει ο πρώτος.

Σε αδρανειακά συστήματα αναφοράς τώρα, η εφαρμογή του 2ου νόμου δεν έρχεται σε αντίφαση με τον πρώτο

Απλά με τον όρο αλληλοτροφοδοτούμενες σχέσεις προσπαθώ να δικαιολογήσω αυτό που πράγματι αναφέρεται στο σύγγραμμα των Halliday-Resnick (σελ. 87) όπως σημείωσε ο συνάδελφος Σταύρος Πρωτογεράκης.

yannis είπε...

Τι πρόβλημα θα υπήρχε αν "καταργούσαμε" τον 1ο νόμο και ορίζαμε ως αδρανειακά συστήματα αναφοράς εκείνα στα οποία ισχύει ο 2ος νόμος?