Δευτέρα, 4 Μαΐου 2009

Μέγιστη ταχύτητα και επιτάχυνση.

Μια ομογενής ράβδος ΑΒ μήκους L και μάζας m, μπορεί να στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της Α. Φέρνουμε τη ράβδο σε οριζόντια θέση και την αφήνουμε ελεύθερη να κινηθεί, οπότε η μέγιστη ταχύτητα του άκρου Β είναι υ1=5m/s.
Ένα σώμα Σ, ίδιας μάζας m, το οποίο θεωρείται υλικό σημείο, δένεται πάνω στη ράβδο σε σημείο Γ, όπου (ΓΒ)= L/3.  Φέρνουμε το σύστημα σε τέτοια θέση που η ράβδος να είναι οριζόντια και το  αφήνουμε να κινηθεί.
i)    Η αρχική επιτάχυνση του σώματος Σ είναι:
ii)  Η μέγιστη ταχύτητα του άκρου Β της ράβδου είναι:
iii)  Αν δέναμε το  σώμα Σ στο άκρο Β, τότε η μέγιστη ταχύτητα που θα αποκτούσε, θα ήταν:
Δίνεται η ροπή αδράνεια της ράβδου ως προς κάθετο σε αυτήν άξονα που περνά από το μέσον της  Ι= mL2/12.

.

Δεν υπάρχουν σχόλια: