Πέμπτη, 7 Μαΐου 2009

Πού βρίσκεται το κέντρο μάζας;

Σε προηγούμενη ανάρτηση με τίτλο: «Ποιες αρχές διατήρησης ισχύουν; Ερώτηση.» μπήκε το θέμα της εύρεσης του κέντρου μάζας του συστήματος μετά την κρούση. Μετά από ανάλογο σχόλιο, παίρνω την ευκαιρία, να εκθέσω μια παραλαγή, που να εξετάζει το θέμα αυτό.
-----------------------
Μια ομογενής ράβδος μάζας m και  μήκους l=6m ηρεμεί σε οριζόντια θέση σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Ένα σώμα Σ μάζας επίσης m που θεωρείται υλικό σημείο κινείται με ταχύτητα υ0=20m/s,  σε διεύθυνση κάθετη στη ράβδο και προσκολλάται σε αυτήν. Αμέσως μετά την κρούση τα άκρα της ράβδου έχουν ταχύτητες μέτρων υΑ= 6m/s και υΒ= 18m/s, όπως στο σχήμα.
        
 Να βρεθούν:
i)    Η ταχύτητα του κέντρου μάζας Κ.
ii)   Η θέση του κέντρου μάζας Κ, γύρω από το οποίο στρέφεται το σύστημα μετά την κρούση.
iii)  Σε πόση απόσταση z από το άκρο Β έχει προσκοληθεί το σώμα Σ;
 Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το μέσον της
Ι= m
l2/12.

 .

1 σχόλιο:

Νίκος είπε...

Κύριε Μάργαρη μήπως θα σας ήταν εύκολο να να μας αναφέρετε σε μια ανάρτηση τις περιπτώσεις ανακύκλωσης ενός σώματος καθώς επίσης και τα ενεργειακά θεωρήματα (ΑΔΜΕ, ΑΔΕ, ΘΜΚΕ) και πότε τα χρησιμοποιούμε;(διαφορές κλπ). Είναι τόσο απαραίτητα στις ασκήσεις, αλλά αποτελούν ύλη προηγούμενης τάξης. Ευχαριστώ. Νίκος.