Κυριακή, 30 Μαρτίου 2008

ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ.

Μια σφαίρα μάζας m=1kg εκτοξεύεται για t=0 με ταχύτητα υ1 από το σημείο Β, το οποίο απέχει απόσταση s=3m από ακίνητο σώμα Σ, το οποίο ηρεμεί δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k=20Ν/m. Μετά από λίγο η σφαίρα συγκρούεται μετωπικά με το σώμα Σ, το οποίο μετά την κρούση εκτελεί α.α.τ. με εξίσωση x=(2/π) ημ(πt-π) (μονάδες S.Ι.). Αν το επίπεδο είναι λείο και η διάρκεια της κρούσεως αμελητέα, η προς τα δεξιά κατεύθυνση θετική, ενώ π2≈10, ζητούνται:
i) Η ταχύτητα υ1 της σφαίρας.
ii) Ποια χρονική στιγμή η σφαίρα θα ξαναπεράσει από το σημείο Β.
iii) Πόσο θα απέχουν μεταξύ τους τη στιγμή αυτή τα δύο σώματα;

4 σχόλια:

ΣΑΚΗΣ είπε...

Η κίνηση της σφαίρας είναι ευθύγραμμη ομαλή:

s=υ1΄·t1 ή

t1= 3/1=3s.

Η σφαίρα θα φτάσει λοιπόν στη θέση Β τη χρονική στιγμή tολ=t+t1=1+3=4s.(και όχι 5 s)

γ) Το σώμα Σ ταλαντώνεται και για t=4s βρίσκεται στη θέση:

x= 2/π·ημ(4π-π) = 0

Κατά συνέπεια η απόσταση των δύο σωμάτων είναι s=3m.

Η δουλειά που κάνετε είναι αξιοθαύμαστη. Συγχαρητήρια!!!

ΔΙΟΝΥΣΗΣ ΜΑΡΓΑΡΗΣ είπε...

Ευχαριστώ για τις διορθώσεις.
Τελικά το λάθος δεν αποφεύγεται.

Θανάσης Γκότσης είπε...

Έξυπνη άσκηση. Θα έπρεπε να αναφέρεται οτι το σώμα που είναι δεμένο στο ελατήριο αρχίζει να κινείται προς τη θετική κατεύθυνση.

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Δίκιο έχετε συνάδελφε. Ελπίζω η νέα διατύπωση να σας καλύπτει.