Δευτέρα, 31 Μαρτίου 2008

Σύνθεση Ταλαντώσεων και κρούση.

Σώμα Σ1 μάζας m1=1kg εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις που έχουν την ίδια οριζόντια διεύθυνση και γίνονται γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Οι εξισώσεις των δύο ταλαντώσεων σε συνάρτηση με το χρόνο είναι:
α) Να γράψετε την εξίσωση της συνισταμένης ταλάντωσης που εκτελεί το σώμα Σ1.
β) Τη χρονική στιγμή t1= π/5 s το σώμα Σ1 συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με σώμα Σ2 μάζας m2=0,5kg που κινείται προς την αντίθετη κατεύθυνση από το σώμα Σ1 με ταχύτητα μέτρου υ2=1m/s. Το συσσωμάτωμα που προκύπτει εκτελεί α.α.τ. της ίδιας διεύθυνσης γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας.
i) Να προσδιορίσετε την ταχύτητα του σώματος Σ1 ελάχιστα πριν την κρούση.
ii) Να βρείτε την κοινή ταχύτητα του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση.
iii) Η ενέργεια ταλάντωσης μετά την κρούση είναι:
Α) Ε= ½ m1·υκ2 + ½ m1·ω2 ·x12 = 6,5J
Β) Ε= ½ (m+m2)·υκ2 + ½ m1·ω2 ·x12 = 6,75 J
Γ) Ε= ½ (m+m2)·υκ2 + ½ (m1+m2)·ω2 ·x12 =9,75 J
Επιλέξτε την σωστή απάντηση.



3 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Θα ήθελα να ρωτήσω το εξής: στο τρίτο ερώτημα για τη Β απάντηση δε θα μπορούσαμε να θέσουμε επίσης αντί για m1ω^2, (m1+m2)ω'^2 όπου ω' η νέα κυκλική συχνότητα;
και επίσης να προσθέσω κάτι για το ίδιο ερώτημα:
αν υπολογίσουμε την ενέργεια αμέσως πριν την πλαστική κρούση προκύπτει:
Κιν. ενέργεια m1 + Κιν. ενέργεια m2 + Δυν. ενέργεια ταλ. m1 = 8,25j. Άρα αφού η αρχική ενέργεια του συστήματος είναι μικρότερη των 9,75j η τρίτη απάντηση δεν είναι ορθή
Ευχαριστώ
Στράτος Παπάς

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Γεια σου Στράτο.
Στο πρώτο σου ερώτημα, η απάντηση είναι ναι.
Για το δεύτερο προτιμώ το ότι ο τύπος είναι λανθασμένος, αφού η σταθερά επαναφοράς δεν είναι αυτή που γράφεται στον τύπο

Ανώνυμος είπε...

Σας ευχαριστώ κ. Μάργαρη για την άμεση απάντηση