Τετάρτη, 5 Μαρτίου 2008

Στροφορμή και σύστημα σωμάτων.

Ο κύλινδρος του σχήματος έχει τυλιγμένο γύρω του ένα αβαρές νήμα, στο ελεύθερο άκρο του οποίου είναι δεμένο ένα σώμα μάζας Σ μάζας m1=2kg. Ο κύλινδρος μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα, ο οποίος ταυτίζεται με τον άξονά του που διέρχεται από τα κέντρα των δύο βάσεων. Σε μια στιγμή, t=0, αφήνουμε το σύστημα να κινηθεί.

Δίνονται: Η ακτίνα του κυλίνδρου R=0,4m, η μάζα του κυλίνδρου Μ=4kg, τριβές δεν υπάρχουν, ενώ η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής  Ι= 1/2 ΜR2 και g=10m/s2.
Να βρείτε:
i) Την επιτάχυνση που θα αποκτήσει το σώμα Σ.
ii) Το μέτρο της δύναμης που ασκεί ο άξονας στον κύλινδρο.
iii) Για τη χρονική στιγμή t=2s ζητούνται:
a) Η γωνιακή ταχύτητα του κυλίνδρου.
b) Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής του.
c) Ο ρυθμός μεταβολής της συνολικής στροφορμής του συστήματος ως προς τον άξονα περιστροφής του κυλίνδρου.

Απάντηση:


2 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Καλησπερα. θελω να ρωτησω ,στο πειραμα με τον ανθρωπο πανω σε καρεκλα που περιστρεφεται χωρις τριβες και ο οποιος ανθρωπος μετακινει τα χερια του προς τα εξω πως εξηγουμε ενεργειακα τη μειωση της Εκιν του συστηματος; Ο ανθρωπος < χανει> ενεργεια , Η Εκιν μειωνεται και τελικα ποια ενεργεια αυξανεται: ευχαριστω προκαταβολικα

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Οι μαθηματικές εξισώσεις αποδείχνουν μείωση κινητικής ενέργειας.
Βέβαια αν μπλέξουμε άνθρωπο και χέρια, το πρόβλημα μεταφέρεται στη .... Βιολογία.
Για να "συγκρατήσει" τα χέρια του και να μην ξεκολλήσουν!!! χρειάζεται ενέργεια...