Στροφορμή και σύστημα σωμάτων.

Ο κύλινδρος του σχήματος έχει τυλιγμένο γύρω του ένα αβαρές νήμα, στο ελεύθερο άκρο του οποίου είναι δεμένο ένα σώμα μάζας Σ μάζας m₁=2kg. Ο κύλινδρος μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα, ο οποίος ταυτίζεται με τον άξονά του που διέρχεται από τα κέντρα των δύο βάσεων. Σε μια στιγμή, t=0, αφήνουμε το σύστημα να κινηθεί.

Δίνονται: Η ακτίνα του κυλίνδρου R=0,4m, η μάζα του κυλίνδρου Μ=4kg, τριβές δεν υπάρχουν, ενώ η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής  Ι= 1/2 ΜR² και g=10m/s².

Να βρείτε:

i) Την επιτάχυνση που θα αποκτήσει το σώμα Σ.

ii) Το μέτρο της δύναμης που ασκεί ο άξονας στον κύλινδρο.

iii) Για τη χρονική στιγμή t=2s ζητούνται:

a) Η γωνιακή ταχύτητα του κυλίνδρου.

b) Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής του.

c) Ο ρυθμός μεταβολής της συνολικής στροφορμής του συστήματος ως προς τον άξονα περιστροφής του κυλίνδρου.

Απάντηση:

Στροφορμή και σύστημα σωμάτων.