Τετάρτη, 5 Μαρτίου 2008

Κίνηση γιο - γιο.

Γύρω από έναν ομογενή κύλινδρο τυλίγουμε ένα αβαρές νήμα. Τραβάμε το νήμα ασκώντας στο άκρο του Α σταθερή κατακόρυφη δύναμη F, ενώ ταυτόχρονα αφήνουμε τον κύλινδρο να κινηθεί. Αν ως προς τον άξονα του κυλίνδρου Ι= 1/2 mR2.
i) Αν F=mg, τότε:
α) Ο κύλινδρος εκτελεί σύνθετη κίνηση.
β) Το σημείο Α παραμένει ακίνητο.
γ) Το σημείο Α κινείται προς τα πάνω με επιτάχυνση a=2F/m.
δ) Ο κύλινδρος κινείται προς τα πάνω με επιτάχυνση a=2F/m.
ii) Αν F=mg/2 ποια πρόταση είναι λάθος;
α) Ο κύλινδρος εκτελεί σύνθετη κίνηση. Ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη με φορά προς τα κάτω και στροφική ομαλά επιταχυνόμενη.
β) Η επιτάχυνση του άξονα του κυλίνδρου έχει μέτρο g/2 και φορά προς τα κάτω.
γ) Η γωνιακή επιτάχυνση του κυλίνδρου είναι αντιστρόφως ανάλογη της ακτίνας του.
δ) Η επιτάχυνση του σημείου Α έχει μέτρο g/2 και φορά προς τα κάτω.
iii) Αν F=mg/2 και ο κύλινδρος μετατοπισθεί κατακόρυφα κατά h, τότε η κινητική ενέργεια του κυλίνδρου θα είναι ίση:
α) με το έργο του βάρους.
β) με τη μείωση της δυναμικής ενέργειας του κυλίνδρου.
γ) Με 2mgh
δ) Με 1,5mgh.

2 σχόλια:

george pap είπε...

Για το ερώτημα iii)θα μπορούσαμε να κάνουμε ΘΜΚΕ για την μεταφορική και την περιστροφική κίνηση ξεχωριστα

Εστω ότι ο κύλινδρος έχει μετατοπιστεί προς
τα κάτω κατά h=1/2αcm.t^2=1/2.g/2.t^2 (1) τότε κανοντας ΘΜΚΕ για την μεταφορικη κινηση
εχουμε Κμετ(τελ)-Κμετ(αρχ)=WΒ+WF=w.h-F.h

Και κάνοντας ΘΜΚΕ για την περιστροφική έχουμε
Κπερ(τελ)-Κπερ(αρχ)=Wτ=F.R.θ=
F.R.1/2.aγων.t^2=F.R.1/2.g/R.t^2 που λόγω της (1) γινεται Κπερ(τελ)-Κπερ(αρχ)=F.2h
Προσθέτωντας τα δυο ΘΜΚΕ για τις δυο κινήσεις έχουμε
Κολ(τελ)-Κολ(αρχ)=w.h+F.h

ΔΙΟΝΥΣΗΣ ΜΑΡΓΑΡΗΣ είπε...

Συμφωνώ απόλυτα. Αυτό άλλωστε έχω υποστηρίξει και στο αρχείο:
http://users.att.sch.gr/dmargaris/page/thmke1.htm
που μπορείς να κατεβάσεις.