Παρασκευή, 10 Απριλίου 2009

Ένα επαναληπτικό διαγώνισμα για τους υποψηφίους...

ΘΕΜΑ 1°
1)    Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συν άρτηση με το χρόνο. Στην περίπτωση αυτή
 
i)     στα σημεία 1 και 5 το σώμα βρίσκεται στη μέγιστη απομάκρυνση.
ii)    στα σημεία 2 και 4 το σώμα βρίσκεται στη μέγιστη απομάκρυνση.
iii)   στα σημεία 4 και 5 το σώμα βρίσκεται στη θέση ισορροπίας.
iv)   στα σημεία 3 και 4 το σώμα βρίσκεται στη θέση ισορροπίας.
Μονάδες 3
2)    Τα σώματα του παρακάτω σχήματος  έχουν μάζες m  και 2m, ενώ τα δύο ελατήρια είναι όμοια. Εκτρέπουμε κατά Α και τα δύο σώματα και την ίδια στιγμή τα αφήνουμε ελεύθερα να ταλαντωθούν.
 
i)   Πρώτο στη θέση ισορροπίας θα φτάσει: 
α) το πρώτο σώμα              β) το δεύτερο σώμα   γ) θα φτάσουν ταυτόχρονα.
ii)  Μεγαλύτερη ταχύτητα θα αποκτήσει:                 
α) το πρώτο σώμα    β) το δεύτερο σώμα  γ) θα αποκτήσουν την ίδια μέγιστη ταχύτητα
iii) Μεγαλύτερη ενέργεια ταλάντωσης έχει: 
α) το πρώτο σώμα             β) το δεύτερο σώμα       γ) έχουν ίσες ενέργειες ταλάντωσης
Μονάδες 3x2=6
3)    Σε μια φθίνουσα αρμονική μηχανική ταλάντωση, ποιες από τις προτάσεις  είναι σωστές και ποιες λάθος
i)  η απομάκρυνση από τη Θ.Ι. δίνεται από τη σχέση  x = Aημωt
ii)  η σταθερά απόσβεσης b εξαρτάται μόνο από τη φύση του μέσου μέσα στο οποίο ταλαντώνεται το σύστημα
iii) με την πάροδο του χρόνου ελαττώνεται το πλάτος, η μέγιστη ταχύτητα και η περίοδος ταλάντωσης.
iv)  ο ρυθμός με τον οποίο μειώνεται το πλάτος αυξάνεται με τη σταθερά απόσβεσης .
Μονάδες 3
4)     Επιλέξτε τη σωστή από τις παρακάτω προτάσεις
i)    Η συχνότητα ενός αρμονικού κύματος είναι σταθερή και ανεξάρτητη του μέσου διάδοσης του κύματος
ii)   Το μήκος κύματος ενός αρμονικού κύματος είναι σταθερό και ανεξάρτητο του μέσου  διάδοσης του κύματος
iii) Η ταχύτητα διάδοσης ενός αρμονικού κύματος είναι σταθερή και ανεξάρτητη του μέσου διάδοσης του κύματος
iv)   Η ταχύτητα διάδοσης ενός αρμονικού κύματος σε ένα ομογενές μέσο εξαρτάται από τη συχνότητα της πηγής
Μονάδες 3
5)    Αν η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος είναι y = 10ημ(6πt - 2πx) στο S.I., τότε η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι ίση με :
α. 10 m/s      β. 6 m/s     γ. 2 m/s     δ. 3 m/s.
Μονάδες 4
6)    Μια πλατφόρμα στρέφεται όπως στο σχήμα με γωνιακή ταχύτητα ω, ενώ στο σημείο Α στέκεται ένα μικρό παιδί. Σε μια στιγμή αρχίζει να περπατά και μετά από λίγο φτάνει στο σημείο Β. Κατά τη διάρκεια της μετακίνησης του παιδιού:
 
i)    Η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής παραμένει σταθερή.
ii)   Η κινητική ενέργεια του συστήματος πλατφόρμα-παιδί παραμένει σταθερή.
iii)   Η στροφορμή του συστήματος μειώνεται.
iv)  Η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής μειώνεται.
Μονάδες 3
7)    Η γωνιακή επιτάχυνση ενός στερεού που στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα είναι
i)   ανάλογη με τη ροπή αδράνειας του στερεού ως προς τον άξονα περιστροφής.
ii)  αντίστροφα ανάλογη με τη μάζα του σώματος.
iii) ανάλογη με τη δύναμη που ασκείται στο σώμα.
iv) ανάλογη με τη ροπή που ασκείται στο σώμα.
Μονάδες 3
ΘΕΜΑ 2°.
1)    Ο δίσκος του σχήματος στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα και στο διάγραμμα δίνεται η γωνιακή του ταχύτητα σε συνάρτηση με το χρόνο.
 
i)   Για την στιγμή t1=1s να σχεδιάστε στο σχήμα τα διανύσματα της στροφορμής και του ρυθμού μεταβολής της στροφορμής του δίσκου.
ii)  Να εξετάσετε την ορθότητα των παρακάτω προτάσεων:
α) Οι ρυθμοί μεταβολής της στροφορμής του δίσκου τις χρονικές στιγμές t1=1s και t2=3s είναι αντίθετοι.
β)  Το έργο της ροπής που ασκείται στον δίσκο από τη χρονική στιγμή t1=1s, μέχρι τη στιγμή t2=3s είναι μηδέν.
Μονάδες 2+3+3=8
2)    Μια σφαίρα Α μάζας m κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ0 και συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα τριπλάσιας μάζας. Η μεταβολή της ορμής της Α σφαίρας που οφείλεται στην κρούση, είναι ίση με:
α)  - 3/2 mυ0             β)  - ½  mυ0     γ)  3/2 mυ0    δ) ½  mυ0
               Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
Μονάδες 8
3)    Πηγή κυμάτων Π δημιουργεί κύματα στην ήρεμη επιφάνεια λίμνης, συχνότητας f = 2Hz και πλάτους Α = 5cm, που κινούνται με ταχύτητα υ = 1 m/s. Στο σημείο Δ σε απόσταση d=1,05m υπάρχει δέκτης των κυμάτων αυτών. Τοποθετούμε έναν ανακλαστήρα σε μια θέση, ώστε αφού ανακλαστεί το κύμα στο Ο να φτάσει στον δέκτη Δ.
 
α)    Αν η απόσταση (ΠΟ)=r1=0,9 m, πόση είναι η απόσταση (ΟΔ)=r2;
β)    Ποιο το πλάτος ταλάντωσης που μετράει ο δέκτης;
Μονάδες 3+6=9
ΘΕΜΑ 3°.
Ένας τροχός μάζας m=20kg και ακτίνας R=0,5m ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμη t0=0 ασκούμε πάνω του μια οριζόντια σταθερή δύναμη μέτρου F=100Ν, οπότε μετατοπίζεται κατά x=32m μέχρι την χρονική στιγμή t1=4s.
 
i)     Να βρεθεί η τριβή που ασκήθηκε στον τροχό.
ii)    Ποια η γωνιακή ταχύτητα του τροχού τη στιγμή t1;
iii)    Κατά πόσο γλίστρησε ο τροχός στο παραπάνω χρονικό διάστημα;
Δίνεται η ροπή αδράνειας του τροχού ως προς τον άξονα περιστροφής του Ι= ½ m·R2.
Μονάδες 8+9+8=25
ΘΕΜΑ  4°
Σε ένα οριζόντιο νήμα με σταθερά τα δυο του άκρα έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα, από συμβολή κυμάτων που διαδίδονται με ταχύτητα υ=1m/s. Πήραμε δύο φωτογραφίες του νήματος για t0=0 και για t1=1/6 s και στο σχήμα βλέπετε τη μορφή του νήματος τις στιγμές αυτές.
 
Μετρήσαμε τις αποστάσεις του σημείου Κ, το οποίο έχει την μεγαλύτερη απόσταση από την οριζόντια θέση και βρήκαμε d1=2cm και d2=4cm. Δίνεται ακόμη ότι τη στιγμή t1 το σημείο Κ  έχει μηδενική ταχύτητα ταλάντωσης, ενώ μεταξύ t0 και t1 το Κ, δεν πέρασε από την οριζόντια θέση του νήματος.
i)     Βρείτε την περίοδο ταλάντωσης του σημείου Κ.
ii)    Να υπολογιστεί η ταχύτητα του σημείου Κ στην πρώτη εικόνα.
iii)   Να βρεθεί η εξίσωση της απομάκρυνσης του Κ σε συνάρτηση με το χρόνο, παίρνοντας την αρχική απομάκρυνση ως θετική.
iii)   Ποιο είναι το μήκος του νήματος και ποια η εξίσωση του στάσιμου κύματος θεωρώντας σαν αρχή του άξονα (x =0) τη θέση του σημείου Κ.
iv)   Ένα σημείο Μ βρίσκεται στη θέση x=5/6m. Ποια η ταχύτητά του την χρονική στιγμή t2=2/3 s.
Μονάδες 6+5+4+5+5=25

Και μιας και το ζητήσατε, δείτε και σύντομες απαντήσεις από ΕΔΩ.

16 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Μπορεί να μας θεωρήσετε αρκετά απαιτητικούς, αλλά θα θέλαμε και τις απαντήσεις!!!

Ανώνυμος είπε...

Με αφορμή την ερώτηση 6ίί του πρώτου θέματος θα ήθελα να θέσω τους εξής δυο προβληματισμούς:
α) Όταν το μικρό παιδί αρχίζει να περπατά από ένα σημείο της περιφέρειας προς το κέντρο της πλατφόρμας η ενέργεια του συστήματος πλατφόρμα – παιδί αυξάνεται. Λέμε τότε ότι « η αύξηση της ενέργειας οφείλεται στην ενέργεια που ξόδεψε το παιδί για να φτάσει στο κέντρο της πλατφόρμας».
Εδώ που γίνεται η αντίστροφη διαδικασία, δηλαδή από το σημείο Α προς το Β της περιφέρειας της πλατφόρμας η ενέργεια του συστήματος μειώνεται. Σε τι μετατρέπεται αυτή η μείωση της ενέργειας του συστήματος;
β) Όταν πάνω σε μια πλατφόρμα που περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα χωρίς τριβές, πέσει από μικρό ύψος και συσσωματωθεί σε αυτή χωρίς να ολισθήσει μικρό σώμα, έχουμε απώλεια ενέργειας λόγω θερμότητας και η κινητική ενέργεια του συστήματος ελαττώνεται. Στην αντίστροφη διαδικασία, αν αποκολλούσαμε το μικρό σώμα η κινητική ενέργεια αυξάνεται. Από πού έχει προέλθει η επιπλέον ενέργεια;
Ευχαριστώ

Ανώνυμος είπε...

Κύριε Μάργαρη καλησπέρα,
θα ήθελα να κάνω κάποιες ερωτήσεις για το 3ο θέμα:
στο 1ο ερώτημα βρίσκω την αcm ίση με 3m/s2 και την τριβή ίση με 40Ν με φορά προς τα αριστερά…
το αποτέλεσμα αυτό με οδηγεί στο 2ο ερώτημα ότι η γωνιακή επιτάχυνση είναι αγ=8r/s2 και η γωνιακή ταχύτητα για t1=4s είναι ω=32r/s, απ΄ όπου όμως υπολογίζω ότι το κατώτερο σημείο έχει συνισταμένη ταχύτητα προς τα αριστερά, οπότε η τριβή θα έπρεπε να είναι προς τα δεξιά!!! πρώτο σοκ!
στο 3ο ερώτημα εφαρμόζω το ΘΜΚΕ για τη συνολική κίνηση για να υπολογίσω το διάστημα κατά το οποίο ολισθαίνει ο τροχός και βρίσκω το ολικό έργο της τριβής θετικό!!! δεύτερο σοκ!
προσπαθώ να υπολογίσω το διάστημα κατά το οποίο ολισθαίνει ο τροχός και από τις εξισώσεις, βρίσκω δηλαδή τη γωνία κατά την οποία στρέφεται ο τροχός σε 4s ίση με θ=64r, το μήκος της διαδρομής που αντιστοιχεί σ΄ αυτή S=32m και παρατηρώ ότι βγαίνει μεγαλύτερο από το χ=24m…
τελικά προς τα πού είναι η τριβή; προς τα που ολισθαίνει ο τροχός και κατά πόσο;
θα εκτιμούσα πολύ να με βοηθούσατε να ξεκολλήσω…
ευχαριστώ…
I.I.

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Είστε πολύ σωστός, μην ανησυχείτε καθόλου. Πολύ καλή η σκέψη σας, συνεχίστε.
Τι έγινε; Έκανα λάθος εγώ στα δεδομένα. Ευτυχώς το επισημάνατε και έκανα την διόρθωση.
Καλή επιτυχία.

Ανώνυμος είπε...

Σας ευχαριστώ πολύ.
Χαίρομαι ιδιαίτερα που είμαι … σωστή, γιατί προς στιγμή ανησύχησα.
Καλό απόγευμα.
Ι.Ι.

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Για την Ι.Ι.
Συγνώμη για την αλλαγή .... του φύλου, αλλά προφανώς δεν γνώριζα...
Και πάλι συγνώμη για την αδικαιολόγητη ανησυχία που σου προκάλεσα. Καλή συνέχεια.
Για τον ανώνυμο και τα ερωτήματα που θέτει για την ενέργεια:
Όταν το παιδί κινείται προς το κέντρο αυξάνεται η κινητική ενέργεια και το παιδί προσφέρει το επιπλέον ποσό.
Όταν κινηθεί αντίθετα προς την περιφέρεια, η κινητική ενέργεια μειώνεται, πράγμα που σημαίνει ότι παίρνει ενέργεια το παιδί. Και τι την κάνει; Όταν ασκήσουμε μια δύναμη σε ένα σώμα και το σταματήσουμε, δεν του αφαιρούμε ενέργεια; Και τι γίνεται; Προφανώς μπορεί και να ..... ιδρώσουμε και έτσι να αποβάλλουμε θερμότητα στο περιβάλλον.
Το ίδιο συμβαίνει και στην πλαστική κρούση, παράγεται θερμότητα.
Στην αντίστροφη πορεία; Πώς μπορεί να γίνει αυτή η αντίθετη πορεία;;; Με έκρηξη; Αν ναι τότε αυτή θα προσδώσει ενέργεια.

Ανώνυμος είπε...

Κύριε Μάργαρη στο θέμα 1.7 νομίζω ότι σωστές είναι και οι προτάσεις ιι) και ιιι).Επιτ΄ρεψτε μου και σε κάτι παλιότερο.
στην άσκηση ( στο άκρο νήματος ή στο άκρο ράβδου;) γράφετε iii) Η πρόταση είναι λάθος και αυτό γιατί το βάρος δεν είναι η μοναδική δύναμη που ασκείται στην Α σφαίρα. Δέχεται δύναμη και από τη ράβδο, γι’ αυτό άλλωστε απέκτησε και επιτάχυνση μεγαλύτερη από g. Παρακαλώ να μου εξηγήσετε ποια είναι αυτή η δύναμη και γιατί δεν λαμβάνεται υπόψη στον υπολογισμό της Στ = Ιαγων
ποιος ο αντίστοιχος ρυθμός της ράβδου; Ποιος ο συνολικός;
Ευχαριστώ Δημήτρης

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Οι προτάσεις ii) και iii) δεν είναι σωστές. Γιατί; Πόση είναι η ροπή αδράνειας ενός στερεούς Δεν είναι εκ των προτέρων γνωστό, ενώ μια δύναμη που ασκείται σε ένα στερεό μπορεί να μην έχει ροπή ως προς τον άξονα περιστροφής.
Για το άλλο θέμα:
1) Δεν αλληλεπιδρούν η ράβδος με την σημειακή μάζα; Η ράβδος ασκεί δύναμη στη σφαίρα με φορά προς τα κάτω. Αν πάρεις για τη σφαίρα ΣF=ma θα την βρεις.
2) στον υπολογισμό της Στ = Ιαγων εφαρμόζουμε το νόμο για το σύστημα οπότε χρησιμοποιούμε τις εξωτερικές δυνάμεις. Η ροπή της δύναμης αυτής είναι αντίθετη της ροπής της δύναμης που ασκεί η σφαίρα στη σανίδα.
3) Για τη ράβδο:
dL/dt =Iραβδ επί α γωνιακή
Για το σύστημα:
dL/dt=Ιολ επί α γωναική ή
διαζευκτικά:
dL/dt= Στ εξωτερικών ροπών που είναι οι ροπές των δύο βαρών.

Ανώνυμος είπε...

Ευχαριστώ για όλα
Δ.

Ελπίδα είπε...

Κύριε Μάργαρη προσπάθησα να λύσω την 2η άσκηση από τις επιλεγμένες ασκήσεις Φυσικής Γ λυκείου και από τη σχέση Δφ = 2πΔχ/λ υπολογίζω λ=2m. Από εκεί και πέρα παίρνοντας φ=ωt-πχ/λ+φο δεν μπορώ να υπολογίσω τίποτε άλλο,έχω κολλήσει. Μήπως μπορείτε να μου πείτε πως πρέπει να συνεχίσω;Ευχαριστώ πολύ.Ελπίδα.

Ανώνυμος είπε...

Γεια σας και συγχαρητήρια για το έργο που επιτελείτε.

Στην ερώτηση 7 του 1ου θέματος σωστή βέβαια είναι η απάντηση iv) αρκεί αυτή να συμπληρωθεί ως εξής:
iv) ανάλογη με τη ροπή που ασκείται στο σώμα, το οποίο διατηρεί σταθερή κατανομή μάζας ως προς τον άξονα περιστροφής, κατά τη διάρκεια άσκησης της ροπής.

Εκτός βέβαια αν μιλάμε για άσκηση ροπής μια απειροστά μικρή χρονική στιγμή (dt) στην οποία η κατανομή μάζας είναι σταθερή.Τότε τα μεγέθη ροπή και γωνιακή επιτάχυνση είναι ανάλογα.

(βλέπε και ερώτηση 6 του διαγωνίσματος, στην οποία μεταβάλλεται η κατανομή μάζας του συστήματος πλατφόρμα – παιδί γύρω από τον άξονα περιστροφής καθώς το παιδί μετακινείται προς την περιφέρεια της πλατφόρμας).
Ευχαριστώ

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Για την Ελπίδα.
Το κύμα έχει διαδοθεί μέχρι την θέση χ=3m σε χρόνο 6s. Αρα βρίσκουμε την ταχύτητα υ=0,5m/s.
Ξέρεις και το μήκος κύματος, βρίσκεις την συχνότητα.
Εξάλλου το σημείο στη θέση χ=3m, που έχει φτάσει το κύμα, έχει φάση π, αυτή και είναι και η αρχική φάση της πηγής. (πρόσεξε ότι για t=0, η πηγή περνά από τη θέση ισορροπίας, αλλά δεν λέει η εκφώνηση προς τα πού κινείται).
Ελπίζω μετά από τα παραπάνω, να μπορείς να συνεχίσεις.
Για τον ανώνυμο:
Γενικά έχετε δίκιο.
Αλλά εδώ έχουμε ένα ερώτημα θεωρίας σε διαγώνισμα, αν την στολίσουμε πέρα από την απλή διατύπωση του βιβλίου, θα κάνουμε πολύ μεγαλύτερη ζημιά και θα μπερδέψουμε κάποιον που γράφει διαγώνισμα...

Ανώνυμος είπε...

καλησπέρα κύριε Μάργαρη.
είμαι εκπαιδευτικός - φροντιστης
και παρακολουθώ σχεδόν καθημερινά το blog αυτό.
θα ήθελα να σας συγχαρώ για την δουλειά που κάνετε και να σας ευχαριστήσω γιατί πραγματικά πιστεύω ότι κάνετε κοπιαστική και ποιοτική δουλειά ΑΦΙΛΟΚΕΡΔΩΣ κάτι που στις μέρες μας πραγματικά σπανίζει.
θα ήθελα επίσης να γνωρίζετε ότι αρκετες φορές σας έχω αναφέρει στους μαθητές μου ώς φωτεινό παραδειγμα εκπαιδευτικου - λειτουργού.
χρονια πολλά και καλή ανάσταση.
Δ.Δ.

Ανώνυμος είπε...

καλημερα κυριε Μαργαρη χρονια πολλα και Χριστος Ανεστη...για το θεμα 1 ερωτηση 3 με τη φθινουσα ταλαντωση..και η πρωτη προταση δεν ισχυει; με την παραδοχη βεβαια οτι το Α δεν ειναι σταθερο αλλα δινεται απο τη σχεση εκθετικης μειωσης--δεν ξεκαθαριζεται στην εκφωνηση αν το Α ειναι σταθερο ωστε να τη πουμε λαθος την προταση

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Για τον ανώνυμο.
Αν λάβουμε υπόψη την εξίσωση 1.35 του βιβλίου, που αναφέρεται στην σύνθεση, μπορεί να έχετε και δίκιο...
Η άποψή μου είναι όμως διαφορετική. Η εξίσωση χ=Αημωt περιγράφει μια αμείωτη α.α.τ. και όχι κάποια άλλη, που θα πρέπει να αρχίσω να προσθέτω ότι:
όπου Α είναι το πλάτος που εξαρτάται από τον χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση ....
Με την ίδια λογική θα μπορούσα να δίνω την κίνηση ενός σώματος ότι υπακούει στην εξίσωση χ=Αημωt (1)
και μετά να πω ότι το ω=10+5t^3.
Έχει καμιά σχέση η εξίσωση (1) με α.α.τ.; Προφανώς όχι.
Συμπέρασμα η εξίσωση x=Αημωt πρέπει να γράφεται ΜΟΝΟ για να περιγράφει την αμείωτη α.α.τ. και όχι την φθίνουσα ταλάντωση.

nikps είπε...

ΚΑΛΗΣΠΕΡΑ ΚΑΙ ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ΣΕ ΟΛΟΥΣ!!
ΣΤΟ ΘΕΜΑ 4 (i)Η ΛΥΣΗ ΠΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΕΤΕ, ΠΡΟΥΠΟΘΕΤΕΙ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΠΟΥ ΜΑΛΛΟΝ ΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΗΝ ΘΕΩΡΕΙ ΑΜΕΛΗΤΕΑΣ ΣΗΜΑΣΙΑΣ.... ΜΗΠΩΣ ΛΟΙΠΟΝ ΘΑ ΗΤΑΝ ΠΡΟΤΙΜΟΤΕΡΟ ΝΑ ΞΕΚΙΝΗΣΟΥΜΕ ΑΠΟ ΤΟ ΥΠΟΕΡΩΤΗΜΑ (iii)? ΟΠΟΤΕ ΑΡΚΕΙ ΣΆΥΤΗ ΤΗΝ ΕΞΙΣΩΣΗ ΝΑ ΘΕΣΟΥΜΕ Ψ=+Α ΚΑΙ t=1/6 sec ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ.
ΚΑΛΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ!